Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  banpioszy 23.3.2011 (11:11)

  Rozwiązanie:
  oznaczam : "a", "b" - szukane liczby.
  Z warunku pierwszego w zadaniu :
  a : b = 3 : 7 (ozn. 1)
  stąd :
  a – mniejsza liczba
  b – większa liczba
  75%·b – większa liczba po zmniejszeniu
  116⅔%·a – mniejsza liczba po zwiększeniu
  po przekształceniu:
  75%·b = ¾b
  116⅔%·a = (116⅔ : 100)·a = (350 :300) · a = (7 : 6)· a = 7/6a
  z warunku drugiego w zadaniu:
  7/6a : ¾b = 2 : 3
  14a : 9b = ⅔
  14a = ⅔·9b //:14
  a = (6:14)b
  a= 3/7b
  podstawiam wartość (3 /7b) w miejsce „a” w pierwszej proporcji (ozn.1):
  (3/7·b) : b = 3 : 7
  iloczyn wyrazów skrajnych równa się iloczynowi wyrazów środkowych, więc:
  3 · b = 3/7 b · 7
  3b = 3b
  L = P , dla dowolnych a, b.
  Odpowiedź: Zadanie ma wiele rozwiązań. Wstawiając za „a” oraz „b” liczby spełniające tylko warunek :( a : b = 3 : 7 ) mamy odpowiednio wiele sum.
  np.1:
  a = 9
  b = 21, bo:
  9:21=3:7
  …................
  suma : 30
  np.2:
  a=30
  b=70,bo:
  30:70=3:7
  …..............
  suma: 100
  …. i.t.d..... i.t.p.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie