Treść zadania

Praca kontrolna - kombinatoryka.


Zadanie 1
W przedziale kolejowym jest 8 miejsc. Na ile różnych sposobów może w nim zająć miejsca 8 pasażerów?

Zadanie 2
Odtwórzmy w sposób przypadkowy 3 utwory z płyty zawierającej 12 utworów(utwory mogą się powtarzać). Ile jest różnych możliwych zestawów?

Zadanie 3
W jednej z gonitw wyścigów konnych bierze udział 6 koni. Na ile sposobów można obstawiać pierwszą trójkę na mecie?

Zadanie 4
Dane są zbiory: , , . Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych takich, że pierwsza cyfra należy do zbioru A, druga – do zbioru B, a trzecia – do zbioru C?

Zadanie 5
Z domu czerwonego kapturka do domu babci wiedzie 5 różnych dróg. Na ile sposobów czerwony kapturek może przebyć drogę do babci
i z powrotem, jeśli:
a)nie wraca do domu ta samą drogą, którą szedł do babci?
b)w każdą stronę może iść dowolna drogą?

Zadanie 6
Numer dowodu osobistego składa się z 9 znaków. Trzy pierwsze znaki to litery, wybrane spośród 25 liter a pozostałe to cyfry. Ile różnych numerów dowodów osobistych można przydzielić obywatelom?

Zadanie 7
Czy wśród 700 osób muszą być dwie osoby mające te same inicjały? Odpowiedź uzasadnij (przyjmij, że alfabet ma 24 litery)

Zadanie 8
W rozgrywanych Mistrzostwach Europy w siatkówkę mężczyzn, wzięło udział 8 zespołów. Każdy mecz sędziuje dwóch arbitrów. Oblicz koszt sędziowania wszystkich spotkań, jeżeli każdy z arbitrów otrzymuje 200zł za jeden mecz a każdy zespół grał z każdym zespołem po jednym meczu.