Treść zadania
Autor: aneta26 Dodano: 17.3.2011 (19:15)
Do zbudowania indiańskiego namiotu użyto dwumetrowych tyczek. Szkielet namiotu kształtem przypomina ostrosłup prawidłowy szeciokątny o krawędzi podstawy 90 cm. Kąt między przeciwległymi tyczkami ma 60 stopni. Jaką długosc ma wystająca częsć tyczki? Czy chłopiec o wzroscie 1,60 m będzie mógł się w tym namiocie wyprostować? Czy 4,5 m kwadratowego materiału wystarczy na pokrycie scian tego namiotu?
Komentarze do zadania
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
gosia1977 18.3.2011 (12:45)
a=90cm
H - wys ostrosl
h - wys. sciany bocznej
a-krawedz podstawy
b - krawedz boczna
kat FSO=kat alfa=30stopni (bo kat FSC=60stopni)
w trojkacie prostokatnym FOS mamy
sin alfa=a/b
1/2=90/b
b=180cm=1,80m
wystajaca dlugosc tyczki ma 20cm
cos alfa=H/b
(pierwiastek z 3)/2=H/180
H=90 pierwiastkow z 3 cm=156cm=1,56m, czyli ten chlopiec nie bedzie sie mogl wyprostowac
z trojkata BSC, ktory jest rownoramienny obliczam h sciany
z twierdzenia Pitagorasa dla polowy tego trojkata
b^2=h^2+(1/2a)^2
stad
h^2=32400-2025=30375
h=pierwiastek z 30375=45 pierwiastkow z 15 cm
Pole boczne=6*(1/2a*h)=3ah=3*90*45 pierwiastkow z 15=12150 pierwiastkow z 15=47057 cm^2=4,7057 m^2
czyli 4.5 metra nie wystarczy na pokrycia scian namiotu
rysunek z oznaczeniami w zalacznikuZałączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Namiot indiański (wigwam) ma kształt stożka o średnicy podstawy 8 m i
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
3 rozwiązania | autor: xbufolox 26.1.2011 (16:53) |
Namiot ma kształt graniastosłupa trójkątnego prawidłowego o wymiarach
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: agatejszynn 24.2.2011 (19:07) |
Namiot w kształcie walca o średnicy 10m i wysokości 6m jest zakończony
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: patgla7 27.11.2011 (19:00) |
|
Namiot indiański(wigwam0 ma kształt stożka o średnicy podstawy 8 m i
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: ~Patrycja 15.2.2012 (20:42) |
|
Namiot ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego każda
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: Hakuna20 25.2.2013 (11:43) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
sstaszek 17.3.2011 (22:05)
Namiot raczej dla niskich:) rozwiązanie w załaczniku
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie