Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 14.3.2011 (21:13)

  Istotne jest słowo "względną". Oznacza to, że odejmujemy natężenie pola na wysokości h = 10 km
  nad powierzchnią Ziemi (czyli w odległości R + h = 6370 km od środka Ziemi) MINUS natężenie
  pola na powierzchni, czyli w odległości R od środka. To jest różnica natężeń.
  WZGLĘDNA różnica to poprzedni wynik DZIELONY przez natężenie pola na powierzchni Ziemi
  (wprawdzie w zadaniu nie jest to wprost powiedziane, czy dzielimy przez pole na powierzchni,
  czy przez pole na wysokości 10 km, załóżmy, że przez to na powierzchni).
  
  Ze wzoru na natężenie pola grawitacyjnego, gdzie G - stała grawitacyjna M - masa Ziemi
  otrzymujemy na względną różnicę delta g / g "piętrowy" ułamek:
  
  \frac{\Delta g}{g} = \frac{\frac{GM}{(R+h)^2} - \frac{GM}{R^2}}{\frac{GM}{R^2}} = \frac{R^2}{(R+h)^2} - 1.
  
  Podstawiamy dane: R= 6370, h = 10
  
  \frac{\Delta g}{g} = \frac{6370^2}{(6370+10)^2} - 1 \,\approx\,-0.0031
  
  Różnica wynosi więc około 3 promile. Znak minus świadczy, że na wysokości 10 km
  natężenie pola jest mniejsze niż na powierzchni Ziemi.
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie