Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 14.3.2011 (17:59)

  W szynie prędkość dźwięku (oznaczenie: u) jest większa niż w powietrzu (oznaczenie v = 333 m/s).
  Pierwszy z dźwięków, słyszanych przez obserwatora, pochodzi więc od fali rozchodzącej
  się w szynie. Dwięk ten przebywa odległość s = 1068 m w czasie t, czyli
  
  s = u * t (pierwsze równanie)
  
  Po czasie t + t0 (t0 = 3 s) obserwator słyszy dźwięk, który przeniósł się przez powietrze, czyli:
  
  s = v * (t + t0) (drugie równanie)
  
  Dostajemy układ 2 równań z 2 niewiadomymi u, t, przy czym czas t nie jest potrzebny, obliczamy go
  np. z pierwszego równania: t = s / u i wstawiamy do drugiego równania, dostając,
  po wymnożeniu nawiasu:
  
  s = v * s / u + v * t0 czyli v * s / u = s - v * t0
  
  Mnożę obie strony przez u, dzielę przez s - v * t0 i dostaję:
  
  u = \frac{v s}{s - v t_0}
  
  Podstawiam dane w układzie SI:
  
  u = \frac{333 \cdot 1068}{1068 - 333 \cdot 3} \,\approx\, 5154
  
  Wymiarem wyniku są m/s gdyż w liczniku mamy metry * m/s, w mianowniku
  metry + m/s * sekundy. Metry upraszczają się.
  Odpowiedź: OPrędkość dżwięku w stali to około 5152 m/s.
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie