Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  sstaszek 13.3.2011 (15:49)

  Oznaczenia:
  p-przekątna graniastosłupa
  h-wysokość graniastosłupa
  c-przekątna podstawy
  a-bok podstawy
  \alpha-kąt między przekątną graniastosłupa i przekątną podstawy
  
  Dane:
  p=4\sqrt{6}
  
  \alpha=30\circ
  
  
  Wzory:
  V=a^{2}*h
  a^{2}+b^{2}=c^{2}
  
  
  Rozwiązanie:
  \frac{c}{p}=cos\alpha
  c=cos30\circ*4\sqrt{6}
  c=\frac{\sqrt{3}}{2} * 4\sqrt{6}
  c=6\sqrt{2}
  
  skoro podstawą jest kwadrat, to 2a^{2}=c^\2
  a^{2}=36
  
  \frac{h}{p}=sin\alpha
  h=sin30\circ*4\sqrt{6}
  h=\frac{1}{2}*4\sqrt{6}
  h=2\sqrt{6}
  
  V=a^{2}*h
  V=36*2\sqrt{6}
  V=72\sqrt{6}
  
  Odp.: Objętośc graniastosłupa wynosi 72\sqrt{6}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie