Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 9.3.2011 (15:26)

  Witam,
  Skoro dla obserwatora z boku kąt rzutu = 45 stopni, to pionowa prędkość latarki i prędkość
  samochodu są równe. Oznaczam każdą z nich przez v.
  Przez h oznaczam wysokość 2 m, o której mowa w zadaniu.
  
  Korzystam teraz z takiego wzoru, który nie zawsze jest podawany na lekcjach, a przydaje się
  gdy w ruchu jednostajnie zmiennym nie mamy czasu:
  2gh = v^2
  gdzie v oznacza prędkość początkową, końcowa prędkość jest ZEREM (to ważne),
  g = 10 m/s^2, przyspieszenie ziemskie, a znaczek " ^2" to podnoszenie do kwadratu.
  Z tego wzoru obliczam v.
  
  v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\cdot 10 \cdot 2} = \sqrt{40} \,\approx\,6.32
  
  Wynik jest w metrach/sekundę ponieważ wynmiar g to m/s^2, i pod pierwiastkiem są m^2 / s^2.
  
  Mając prędkość v możemy policzyć czas lotu latarki. Jest to dwukrotny czas wznoszenia się,
  a ten z kolei to t = v / g (ruch jedn. opóźniony z zerową prędkością końcową).
  W tym czasie samochód (też z prędkością v) przebędzie drogę s równą:
  
  s = 2t v = 2\,\frac{v}{g}\,v = \frac{2v^2}{g} = \frac{2\cdot 2gh}{g} = 4h
  
  czyli 8 metrów. W równaniu powyżej podstawiłem poprzednio obliczony kwadrat v.
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie