Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 7.3.2011 (16:24)

  Cześć,
  Debiutuję na www.zaliczaj.pl, więc witam wszystkich i przepraszam, jeżeli coś napiszę źle.
  
  Zad 1. Udowodnić tautologię (?) (p --> ~q) --> (q --> ~p)
  Uczono mnie kiedyś takiej metody: Weź wszystkie możliwe układy p, q i oblicz wynik.
  0 oznacza fałsz, 1 oznacza prawdę. Układamy tabelkę:
  
  p q ~p ~q p --> ~q q --> ~p
  0 0 1 1 1 1
  0 1 1 0 1 1
  1 0 0 1 1 1
  1 1 0 0 0 0
  Stosunę zasadę: z fałszu wynika fałsz lub prawda, z prawdy tylko prawda,
  czyli wynikanie ma wartość 1 zawsze z wyjątkiem 1 --> 0
  Dwie ostatnie kolumny w/w tabeli nie zawierają tego przypadku, więc wynikanie z zadania
  jest zawsze trawdziwe, czyli jest tautologią.
  
  Zad 2. n^2 + n + 2 jest parzyste dla naturalnych n. Stosować indukcję.
  a) 1^2 + 1 + 2 = 4, parzyste dla n = 1.
  b) Załóżmy, że tw. prawdziwe dla n. Wtedy dla n+1 mamy:
  (n+1)^2 + (n+1) + 2 = n^2 + 2n + 1 + n + 1 + 2 = (n^2 + n + 2) + (2n + 2)
  Piewszy nawias jest parzysty z założenia, a drugi parzysty bo równy 2(n+1).
  Suma liczb parzystych jest parzysta, czyli tw. jest prawdziwe dla n+1, jeśli prawdziwe dla n.
  
  Zad 3. Za dużo pisania. Wsk: Jeśli prosta opisana jest przez y(x) = ax+b,
  to prosta prostopadła przez: p(x) = -1/a + c. (Zaznaczam: MINUS 1/a).
  Podstawiając do wzoru na p(x) podane współrzędne punku, przez który przechodzi prosta,
  obliczasz "c". Mając 2 równania prostych rozwiązujesz układ równań z 2 niewiadomymi
  i masz punkt przecięcia.
  
  W zadaniu chyba bardziej chodzi o przekształcanie wyrażeń z pierwiastkami.
  Pamiętasz o takim triku? jeśli masz w mianowniku np:
  \sqrt{3} - 2[\tex] to mnożysz licznik i mianownik przez to samo, tylko ze znakiem PLUS, czyli:\frac{\sqrt{3} + 2}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)} = \frac{\sqrt{3} + 3}{3-4}[\tex]i przenosisz niewymierny pierwiastek z mianownika do licznika.Pozdrowienia - Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie