Treść zadania
Autor: libed7 Dodano: 20.2.2011 (11:15)
Wyznacz ogólny wyraz ciągu (an), jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem
Sn = 3n do kwadratu + 4n
Proszę o nie przesyłanie rozwiazań w załącznikach
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
Konto usunięte 20.2.2011 (12:01)
Różnica sąsiednich sum (różniących się wartością n o 1) da wyrażenie na ciąg.
a_{n} = S_{n+1} - S_{n} = 3(n+1)^{2} + 4(n + 1) - (3n^{2}+4n) =
3(n^{2}+2n+1) + 4n+4 - 3n^{2} - 4n = 3n^{2}+6n+3+4-3n^{2} = 6n + 7
ostatecznie:
a_{n} = 6n+7
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie