Treść zadania

Cingu

u-3y-2z=0
X-2u+9z= -26
3x-2u-9y=6


rozwiąż układ równań stosując twierdzenie kroneckera -capelliego

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    Twierdzenie (Kroneckera-Capellego).
    Układ ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy r(A) = r(Au). Ponadto układ ma dokładnie jedno rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy r(A) = r(Au) = n.

    Budujemy macierz A współczynników równania:
    1 -3 -2
    1 -2 9
    3 -2 -9

    Badamy rząd macierzy A tak przekształcamy, aby otrzymać macierz schodkową

    0 1 11
    1 -2 9
    2 0 0

    0 1 11
    1 -2 9
    1 0 0

    0 1 11
    0 - 2 9
    1 0 0

    0 1 11
    0 -1 20
    1 0 0

    0 0 31
    0 -1 20
    1 0 0

    0 0 1
    0 -1 20
    1 0 0

    0 0 1
    0 - 1 0
    1 0 0

    Rząd macierzy = 3

    Macierz uzupełnień to B

    1 -3 -2 0
    1 2 9 -26
    3 -2 -9 6

    Dalej tak jak wyżej...

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji