Treść zadania

mzeta5

Trójkąt prostokątny KLM, wkótrym bok KL ma długość 5 cm, bok KM - 13 cm a punkt L jest wierzchołkiem kąta prostego, jest podobny do trójkąta K'LM' w skali k = 2/3 . Oblicz pole czwrokąta KMM'K'. Zapisz obliczenia.

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    z tw Pitagorsa liczymy bok LM

    (LM)2 +(5)2 =(13)2
    (LM)2 =169-25
    LM=12 cm

    LM'=12 x 3/2= 18 cm
    LK'=5 x 3/2=7, 5 cm
    K'M'=3/2 x 13 =19,5 cm

    Pole trójkąta KLM= 1/2 x 12 x 5 =30 cm2
    Pole trójkata LK'M'=1/2 x18 x 7,5= 67,5 cm2
    Pole KMM'K'= 67,5 cm2 - 30 cm2=37,5 cm2

Rozwiązania

  • 1emili1

    przepraszam, w załączniku zamieniłam role trójkątów, więc obliczenia powinny wyglądać tak od zapisu "skala k = 2/3"

    P (KLM) = k^2 * P (K'L'M')

    P (K'L'M') = P (KLM) : (2/3)^2 = 30cm^2 : 4/9 = 67,5 cm^2

    zmyliły mnie zapisy w zadaniu, przeważnie coś podobnego oznacza się literami
    z indeksem (').

    tak wię pole czworokąta ma pole: 67,5 - 30 = 37,5 cm^2

    Załączniki

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji