Treść zadania
Autor: babcia99 Dodano: 13.1.2011 (10:50)
Dam naj!!! Pomóżcie!!! UKŁAD RÓWNAŃ!!!!
Oba równania w klamrze
1) 5x = 4-2y
4x + y = 3
2) Oba równania w klamrze
1/2x - 3/4y = 0
2/3x + 11/4y =9
Komentarze do zadania
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
maple 13.1.2011 (11:39)
Układ równań pierwszy:
5x = 4-2y
4x + y = 3
Z drugiego równania:
y = 3 - 4x
i podstawiamy do pierwszego:
5x = 4 -2(3-4x)
5x = 4 – 6 + 8x
5x = -2 +8x
2 = 3x
x= 2/3
y= 3 – 4x
y = 3 -4 * 2/3
y=3 – 8/3
y= 9/3 -8/3
y=1/3
Odp.: x= 2/3 y=1/3
Układ równań drugi:
1/2x - 3/4y = 0
2/3x + 11/4y =9
Przyjmuję, że chodzi o następujące równania:
(1/2)x – (3/4)y = 0
(2/3)x + (11/4)y =9
Z pierwszego równania:
1/2x=3/4 y
x = ¾ y *2
x = 3/2 y
Podstawiamy do drugiego:
2/3 * 3/2 y + 11/4 y =9
y + 11/4 y = 9
15/4 y = 9
y = (4 * 9)/15
y = 36/15
y=12/5
i x=3/2 *y = 3/2 * 12/5 = 18/5
Odp: x=18/5 y=12/5Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
ABPJPJP 13.1.2011 (11:46)
1) 5x=4-2y
4x+y=3 rozwiązujemy metodą podstawiania ( oczywiście można inną też)
z drugiego równania wyznaczam y
5x=4-2y
y=3-4x
5x=4-2(3-4x)
y=3-4x
5x=4-6+8x
y=3-4x
5x-8x=-2
y=3-4x
-3x=-2
y=3-4x
x=2/3
y=3-4x za x podstawiamy 2/3
x=2/3
y=3-4*2/3
x=2/3
y=3-8/3 sprowadzamy do wspólnego mianownika
x=2/3
y=9/3-8/3
x=2/3
y=1/3
2)
1/2x-3/4y=0
2/3x+11/4y=9 żeby uprościć sobie życie pierwsze równanie mnożymy przez 8
drugie równanie mnożymy przez 12
pozbywamy wtedy się ułamków
4x+3y=0
8x+33y=9 rozwiązujemy metodą przeciwnych współczynników
dlatego pierwsze mnożymy przez -2
-8x-6y=0
8x+33y=9 dodajemy stronami
27y=9 dzielimy przez 27
y=1/3 wracamy do równania 4x+3y=0
4x+3*1/3=0
y=1/3
4x+1=0
y=1/3
4x=-1 dzielimy przez4
y= 1/3
x=-1/4Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
52ewa 13.1.2011 (15:18)
0 odpowiada - 0 ogląda - 4 rozwiązań
1 0
ewka13 13.1.2011 (11:57)
1.
\begin {cases} 5x = 4 - 2y \\ 4x + y=3 /*(-2) \end {cases}
\begin {cases} 5x + 2y = 4 \\ - 8x - 2y = -6 \end {cases}
-----------------------------------------------------------------
- 3x = -2 / : (- 3)
x = \frac {2} {3}
5*\frac {2} {3} + 2y = 4
2y = 4 - 3\frac {1} {3}=\frac {2} {3} / :2
y = \frac {1} {3}
\begin {cases} x = \frac {2} {3} \\ y = \frac {1} {3} \end {cases}
2.
\begin {cases}\frac {1} {2}x-\frac {3} {4}y =0 /*4 \\ \frac {2} {3}x +\frac {11} {4}y=9 /*12 \end {cases}
\begin {cases} 2x - 3y = 0 /*11 \\ 8x + 33y = 108 \end {cases}
\begin {cases} 22x -33y = 0 \\ 8x + 33y = 108 \end {cases}
---------------------------------------------------------------
30x = 108
x = 3,6 = 3 \frac {3} {5}
2*3,6 - 3y = 0
-3y = - 7,2
y = 2,4 = 2\frac {2} {5}
\begin {cases} x = 3\frac {3} {5} \\ y =2 \frac {2} {5} \end {cases}
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie