Treść zadania
Autor: dziki_96 Dodano: 2.1.2011 (21:34)
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne . Oblicz pole i obwód tego trapezu , wiedząc , że jego wysokość jest równa 4<^2
(<^ = pierwiastki )
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Geometria-a dokładniej pole prostokąta i trapezu Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 2 rozwiązania | autor: RiX 14.4.2010 (17:10) |
dane jest długość podstaw trapezu 6mi 16m oraz wysokość12m oblicz ile Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 1 rozwiązanie | autor: 761994r 14.4.2010 (23:08) |
jaką długość powinien mieć odcinek b aby pole trapezu FKHI BYLO O 90 Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 1 rozwiązanie | autor: klidi96 19.4.2010 (17:29) |
Uzasadnij, że dwusieczne kątów lezących przy tym samym ramieniu trapezu Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 1 rozwiązanie | autor: Arthemus 10.5.2010 (18:13) |
Oblicz wysokość trapezu równoramiennego i pole, które podstawy mają Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 3 rozwiązania | autor: osia 13.5.2010 (17:02) |
Podobne materiały
Przydatność 80% Moda łączy czy dzieli pokolenia?
Moim zdaniem moda dzieli pokolenia. Co kilka lat młodzież wprowadza nowe sposoby ubierania się, co często nie podoba się starszym ludziom. Już w dawnych czasach moda powodowała konflikty między pokoleniami. W naszym kraju, w czasach Odrodzenia i Oświecenia, w środowiskach szlacheckich, panował obyczaj ubierania się i czesania w stylu polskim. Mężczyzn obowiązywały kontusze...
Przydatność 70% Czy moda łączy, czy dzieli pokolenia?
Czym jest moda? Jest to powszechnie przyjęty zwyczaj, dotyczący zwłaszcza sposobu ubierania się i ciągle ulęgający zmianom. Uważam, ze taki styl i zwyczaj może łączyć pokolenia. Potwierdzając tą tezę należy zacząć od tego, iż w modzie powtarzają się różne style z przed wielu lat. Myślę, ze najlepszym tego przykładem są Hipisi i ich obyczaje. W dzisiejszych...
Przydatność 70% Co łączy, a co dzieli bajki i satyry Ignacego Krasickiego?
Ignacy Krasicki jest wielkim poetą oświecenia. W swoim dorobku posiada bajki, satyry, wiersze, powieści oraz komedie. Dzięki uniwersalnej wymowie jego dzieł, wciąż budzi podziw u czytelników. W satyrach Krasickiego odnajdujemy świat oraz ludzi pokazanych w krzywym zwierciadle. Zauważamy wiele ich wad i przywar. Poeta bada zagadki ludzkiej natury pomagając sobie żartem...
Przydatność 60% Jakich znasz polskich bohaterów romantycznych? Co ich łączy, a co dzieli?
Gustaw (III cz. „Dziadów”) – nieszczęśliwy kochanek. Młody człowiek po powrocie do rodziny spostrzega, że jego ukochana wychodzi za mąż za kogoś innego. Postanawia popełnić samobójstwo, co zresztą robi przy pomocy sztyletu, mianowicie wbija go sobie w pierś. Karą za mord na sobie jest koszmar przeżywania tego samego, co roku. Mickiewicz połączył III i IV cz....
Przydatność 70% Co łączy a co dzieli obozowe opowiadania Tadeusza Borowskiego i "Inny świat" Gustawa Herlinga- Grudzińskiego.
a) cechy wspólne: - podstawą jest własne doświadczenie autorów, obaj autorzy byli więźniami, - dążenie do maksymalnego obiektywizmu i wyciszenia własnych emocji, - prezentowanie tych samych sytuacji, charakterystycznych dla obozu, wyniszczającej pracy, głodu, chorób, śmierci, likwidacji słabych b) różnice: - narrator, Borowski, narrator nie sugeruje wniosków,...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
adamek94 3.1.2011 (08:33)
Pole trapezu to P= 1/2 ( a+b ) *h
gdzie a - mała podstawa ( odcinek AB )
b- duża podstawa ( odcinek CD)
h- wysokość ( wynosi 4pierwiastki z 2 ) ( odcinek AD)
d1 - krótsza przekątna ( odcinek BD )
d2- dłuższa przekątna
Mamy obliczyć Pole trapezu P oraz obwód O ( suma podstaw, wysokości i ściany bocznej )
Dzielimy trapez przy pomocy krótszej przekątnej na dwa trójkąty prostokątne , co pomoże nam skorzystać z twierdzenia Pitagorasa. po podzieleniu otrzymujemy:
trójkąt mały ABD
Trójkąt duży BCD
a) trójkąt ABD ma jeden kąt prosty ( suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni , to dwa pozostałe kąty mają po 45 stopni ) Z twierdzenia Pitagorasa obliczymy długość krótszej przekątnej
a^2 + h^2 = d1^2 ( gdzie ^2 znaczy do potęgi drugiej )
( 4 pierwiastki z 2 )^2 + ( 4 pierwiastki z 2 ) ^2 = d1^2
( 16 *2 ) + ( 16*2) = d1^2
64 = d1^2
d1=8
b) trójkąt duży BCD - trójkąt prostokątny
Kąt przy wierzchołku B ma 90 stopni ( przekątna mała podzieliła ten kąt na dwa kąty po 45 stopni , więc ściana boczna , której długości nie znamy a musimy obliczyć , jest nachylona pod tym samym kątem co przekątna mała i jej długość także wynosi 8 )
Można to obliczyć też tak : Jeśli wiesz co to jest sinus kąta , to możesz wykorzystać tą zależność do obliczenia długości ściany bocznej ponieważ w trójkącie BCD kąt przy wierzchołku C wynosi 45 stopni, gdy z wierzchołka B poprowadzimy "wysokość" to duży trójkąt BCD podzieli na dwa mniejsze BCE i BED.Wiemy ,że sinus 45 stopni wynosi pierwiastek z dwóch dzielone przez dwa i sinus to stosunek przyprostokątnej ( w naszym przypadku h= 4 pierwiastki z 2 ) do przeciwprostokątnej czyli ściany bocznej X ( odcinek BC) czyli
sinus kąta 45 st. = pierwiastek z 2 / 2 = 4 pierwiastki z 2 / X
4 pierwiastki z 2 * pierwiastek z 2 = X pierwiastków z 2
8 pierwiastków z 2 = X pierwiastków z 2
ściana boczna X = 8
W trójkącie dużym BCD nie znamy tylko podstawy dużej b , obliczymy ją z twierdzenia Pitagorasa
8^2 + 8^2 = b^2
64 + 64 = b^2
128 = b^2
2*64 = b^2
b= pierwiastek z 2*64
b = 8 pierwiastków z 2
Obliczamy Pole trapezu:
P = 1/2 ( a+b ) *h = 1/2 ( 4pierwiastki z 2 + 8 pierwiastków z 2 ) * 4 pierwiastki z 2 = (16*2 + 32*2 ) / 2=
= 32 +64 ) : 2 = 96/2 =48
Obliczamy obwód trapezu:
Obwód = a+ b + h + X = 4 pierwiastki z 2 + 8 pierwiastków z 2 + 4 pierwiastki z 2 + 8 = 16 pierwiastków z 2 +8 = 8( 1 + 2 pierwiastki z 2 )
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie