Treść zadania
Autor: Milloww Dodano: 31.12.2010 (14:46)
Różnica długości boków:czworokąta foremnego wpisanego i trójkąta opisanego na okręgu wynosi 10cm.Oblicz długość promienia tego okręgu.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
k1111 1.1.2011 (14:01)
V - pierwiastek
a - bok kwadratu
b - bok trójkąta
b - a = 10
b = a + 10
r = a (V2) / 2 - promień okręgu jest jednocześnie połową przekątnej kwadratu
r = 1/3 * b (V3) / 2 = b (V3) /6 - promień okręgu to 1/3 wysokości trójkąta równobocznego
a (V2) / 2 = b (V3) /6
a * 3(V2) = b (V3)
b = a (V6)
a + 10 = a (V6)
a ((V6) - 1) = 10
a = [10(V6) + 10] / 5 = 2 (V6) + 2
r = [2 (V6) + 2] * (V2) / 2 = 2 (V3) + 2
Odp.: Promień okręgu ma długość 2 (V3) + 2.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Z drutu o długości 18cm zbudowano szkielet czworościanu foremnego. Jaką
Przedmiot: Matematyka
/ Szkoła podstawowa
|
2 rozwiązania | autor: Konto usunięte 13.2.2013 (14:34) |
|
kąt wewnętrzny ośmiokąta foremnego ma miare 135 ile wynosi suma wszystkich
Przedmiot: Matematyka
/ Szkoła podstawowa
|
2 rozwiązania | autor: ~gabrynia55 25.2.2013 (20:19) |
|
Narysuj siatkę czworościanu foremnego, którego krawędź ma długość 4 cm.
Przedmiot: Matematyka
/ Szkoła podstawowa
|
1 rozwiązanie | autor: ~Dawid Morawski 4.1.2019 (16:25) |
|
Oblicz pole całkowite i objętość:
a) czworościanu foremnego, którego
Przedmiot: Matematyka
/ Szkoła podstawowa
|
1 rozwiązanie | autor: Paulina2132006 8.1.2021 (18:54) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
rzbyszek 1.1.2011 (15:38)
r-promień okręgu
a-długość boku kwadratu
x-długość boku trójkąta równobocznego
r= \frac{a \sqrt 2}{2} – w kwadracie
r= \frac{1}{3} h= \frac{1}{3}\frac{x \sqrt 3}{2}= \frac{x \sqrt 3}{6} – w trójkącie równobocznym
\begin{cases} \frac{x \sqrt 3}{6}= \frac{a \sqrt 2}{2}\\x-a=10\end{cases}
\begin{cases} 2x \sqrt 3=6a \sqrt 2\\x-a=10\end{cases}
\begin{cases} x= \frac{6a \sqrt 2}{2 \sqrt 3}\\x-a=10\end{cases}
\begin{cases} x= \frac{3a \sqrt 2}{ \sqrt 3}\\x-a=10\end{cases}
\begin{cases} x= a \sqrt 6\\x-a=10\end{cases}
\begin{cases} x= a \sqrt 6\\ a \sqrt 6-a=10\end{cases}
\begin{cases} x= a \sqrt 6\\a(\sqrt 6-1)=10\end{cases}
\begin{cases} x= a \sqrt 6\\a(\sqrt 6-1)=10\end{cases}
\begin{cases} x= a \sqrt 6\\a= \frac{10}{ \sqrt 6-1}\end{cases}
\begin{cases} x= a \sqrt 6\\a= \frac{10( \sqrt 6+1) }{ (\sqrt 6-1)(\sqrt 6+1)}\end{cases}
\begin{cases} x= a \sqrt 6\\a= \frac{10( \sqrt 6+1)}{5}\end{cases}
\begin{cases} x= a \sqrt 6\\a= 2 \sqrt 6+2\end{cases}
\begin{cases} x= (2 \sqrt 6+2) \sqrt 6\\a= 2 \sqrt 6+2\end{cases}
\begin{cases} x= 12+2 \sqrt 6\\a= 2 \sqrt 6+2\end{cases}
\begin{cases} x= 2(6+ \sqrt 6)\\a= 2( \sqrt 6+1)\end{cases}
r= \frac{a \sqrt 2}{2}= 2( \sqrt 6+1) \cdot \frac{ \sqrt 2}{2}=2 \sqrt 3+ \sqrt 2
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie