Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  totuuuiii 21.12.2010 (18:03)

  a, b przyprostokątne trójkąta prostokątnego
  c przeciwprostokatna
  skoro
  sinα=1/4
  to znaczy stosunek boków przyprostokątnej leżącej naprzeciw kata α do przeciwprostokatnej wynosi 1/4
  a/c=1/4
  c=4a
  obliczamy b z tw pitagorasa
  c^2=a^2+b^2
  (4a)^2=a^2+b^2
  16a^2=a^2+b^2
  16a^2-a^2=b^2
  15a^2=b^2
  b=aV15
  
  cosα=b/c=aV15/4a=V15/4
  
  tgα=a/b=a/aV15=1/V15 (usuwamy niewymierność z mianownika) =V15/15
  
  ctgα=b/a=V15/1=V15
  
  B) cosα=2/5
  b=2x
  c=5x
  a=?
  z tw pitagorasa
  c^2=a^2+b^2
  25x^2=a^2+4x^2
  a^2=21x^2
  a=xV21
  
  sinα=xV21/5x=V21/5
  tgα=xV21/2x=V21/2
  ctg=2/V21=2V21/21
  
  C) tgα=3
  a=3x
  b=x
  c=?
  
  z tw. Pitagorasa
  
  c^2=a^2+b^2
  c^2=9x^2+x^2
  c^2=10x^2
  c=xV10
  
  sinα=a/c=3x/xV10=3V10/3
  
  cosα=b/c=x/xV10=1/V10=V10/10
  
  ctgα=1/3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie