Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  rzbyszek 19.12.2010 (10:15)

  R-promień kuli
  
  r-promień walca
  
  a=2r-wysokość walca i średnica podstawy walca
  
  R=12
  
  v_k= \frac{4}{3}\pi R^3 – objętość kuli
  
  v_w=\pi r^2 \cdot H – objętość walca
  
  v_k=v_w
  
  \frac{4}{3}\pi R^3=\pi r^2 \cdot 2r
  
  \frac{4}{3}12^3=r^2 \cdot 2r
  
  \frac{4}{3} \cdot 1728=2r^3
  
  2304=2r^3
  
  r^3=1152
  
  r^3=64 \cdot 18
  
  r= \sqrt [3] {64 \cdot 18}
  
  r=4 \sqrt [3] {18}
  
  2r=2 \cdot 4 \sqrt [3] {18}
  
  2r=a=8 \sqrt [3] {18}
  
  długość walca
  
  L=2 \pi r = 2 \pi \cdot 4 \sqrt [3] {18}=8 \pi \sqrt [3] {18}
  
  Odp.: Wysokość walca i jego średnica wynoszą 8 \sqrt [3] {18} zaś długość: 8 \pi \sqrt [3] {18}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie