Treść zadania
Autor: dominika665 Dodano: 6.12.2010 (19:45)
W trapezie równoramiennym przekątne są dwusiecznymi kątów przy dłuzszej podstawie. Wykaż ze
a) krótsza podstawa tego trapezu ma taka sama dlugość jak ramię
b) kąt ostry przecięcia przekątnych jest równy kątowi trapezu przy dłuższej podstawie
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego, w którym:
a)kąt przy
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: kotek93 12.4.2010 (17:04) |
W trapezie prostokątnym długości podstaw są równe 27 i 18 cm. dłuższe
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: marcysia 19.5.2010 (10:53) |
|
w trapezie rownoramiennym opisany na okregu kazde ramie ma dlugosc 4cm, a jedna
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: sunlitek 15.9.2010 (21:17) |
|
W banku umieszczono kwotę 1000 zł na 2 % w stosunku rocznym, przy czym
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lukranc 22.9.2010 (13:49) |
|
1) W trapezie prostokątnym krótsze ramię ma długość 5 cm. Odcinek
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: kp93 25.9.2010 (15:08) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
k1111 6.12.2010 (20:28)
a)
AC i BD to dwusieczne, dlatego |DAC|=|CAB|=|ABD|=|DBC|=α
Z sumy miar kątów w trójkącie: |AEB|=180 – α – α = 180 – 2α
|ADB|= 180 – 3α
Suma miar kątów przy jednym ramieniu w trapezie wynosi zawsze 180, więc: |ADC|=180 – |DAB|= 180 – 2α
|BDC|=|ADC| - |ADB| = 180 - 2α – (180 - 3α) = 180 - 2α – 180 + 3α = α
Miary kątów BDC i DBC są równe, więc trójkąt DCB jest równoramienny
|DC|=|CB|, c.n.u.
b)
Kąty AED i AEB to kąty przyległe więc suma ich miar wynosi 180.
|AED|=180 - |AEB|= 180 – (180 - 2α)= 180 – 180 + 2α = 2α
|DAB| = 2α
|AED|=|DAB|, c.n.u.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie