Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  siro 24.11.2010 (12:08)

  I bok- a1 Nie jest napisane,który bok jest najkrótszy,ale nie ma różnicy czy będzie to bok a1
  II bok- a2=a1+r czy b.Weźmy,że jest nim a1.
  III bok -a3=a1+2r
  IV bok= b=17/11 a1 W układzie zapisujemy a1+a1+r+a1+2r+ 17/11 a1=28 i a1+a1+2r=a1+r+17/11 a1
  (to drugie równanie to warunek możliwości wpisania okręgu w czworokąt)
  Rozwiązujemy równania i dostajemy w układzie: 50a1+33r=308 i r=6/11 a1 Podstawiamy do pierwszego równania 50a1+33(6/11 a1)=308 68a1=308 a1=77/17 r=6/11razy77/17=462/187
  Doprowadźmy do wspólnego mianownika,żeby było łatwiej a1=787/187 a2=787/187+462/187=1249/187 a3=1249/187+462/187=1711/187 b=17/11 razy 77/11=1309/121
  Odp: I bok=77/17 , II bok=1249/187 , III bok 1711/187 , IV bok=1309/121
  
  zadanie 2
  Obliczamy miary 2 pozostałych kątów: a1+a1+r+90=180 r=90-2a1 90=a1+2r r=a1+2r-2a1 r=a1 3r=90 r=30 a1=30 a2=60 Mamy już wszystkie kąty ,oznaczmy je alfa=30 beta=60 gamma=90
  a+b+c=6√3+6 Korzystamy z tw.sinusów ,gdyż w trójkącie prostokątnym najdłuższy bok jest równy średnicy okręgu opisanego na trójkącie a/sin30=c/sin90 a=(1/2)c b/sin60=c/sin90 b=(√3/2)c
  (1/2)c+(√3/2)c+c=6√3+6 [(3+√3)/2]c=6(√3+1) c=4√3 b=6 a=2√3
  
  zadanie 3
  a) x=(27^9 + 81^7) : 9^13=(3^27+3^28):3^26=3+9=12
  y=(8^16 + 4^25) : (5*16^12)=(2^48+2^50):(5*2^48)=1/5+4/5=1 1/12 *100%=100/12%
  b)x=(5^-20 + 5^-19) : 125^-6=5^-2+5^-1=6/25
  y=(6^-14 + 12*(1/6)^15) : (0,5^14 * (1/3)^15) =[(1/6)^14+12*(1/6)^15]:[(1/2*1/3)^14*1/3]=
  =1/3+12*(1/6)*(1/3)=1
  25/6 *100%=2500/6%

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie