Treść zadania

maggapiaa

1. W równoległoboku o bokach długości 10cm i 30 cm krótsza przekątna tworzy z jednym bokiem kąt 90 stopni. Oblicz miary kątów równoległoboku.


2. Przekątne deltoidu mają długości 20 cm i 30 cm. Punkt przecięcia przekątnych dzieli dłuższą z nich w stosunku 2:1. Oblicz miary kątów deltoidu.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    Zadanie 1
    Równoległobok składa się z dwóch trójkatów prostokątnych a wysokość pokrywa się z przekątną prostopadłą do krótszego boku.
    z tw pitagorasa liczymy h
    h^2+10^2=30^2
    h^2+100=900
    h^2=800
    h^2=pierwiastek800 800=2*2*2*2*2*5*5=400*2
    h^2=20V2
    zadanie2
    Jeśli dłuższa podzielona w stosunku 2:1 czyli 2X:1X czyli 2X+X=30 x=10 2X=20
    czyli jak narysujesz deltoid to masz dwa trójkaty równoramienne prostokątne o przyprostokątnych 10 cm kąty więc w tym trójkacie mają po 45*
    więc jeden z kątów deltoidu ma 90* (dwa po 45*)
    w drugim trojkacie przyprostokątne to 10 i 20 czyli tgα=1/2 (połowa kąta naprzeciw 90* w deltoidzie)
    z tablic α=27* czyli kąt naprzeciw 90* ma 54*
    suma katów w deltoidzie (czworokacie) wynosi zawsze 360*
    90*+54*+2*β=360*
    β=108
    ODP: kąty tego deltoidu90*108*;54*;108*

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji