Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Konto usunięte 16.11.2010 (04:02)

  zad. 1
  4x+y+1=0
  
  y=-4x-1 \perp y=\frac{1}{4}x+k
  
  P(4,3)
  
  Podstawiam współrzędne P i wyznaczam k:
  3=\frac{1}{4}\cdot4+k
  
  3=1+k
  
  k=2
  
  Odp. y=\frac{1}{4}x+2
  
  
  
  zad. 2.
  y=x+2
  
  A(-1,3),\ B(-6,7)
  
  Prosta AB:
  y=kx+m
  
  Podstawiam współrzędne punktów A i B
  \begin{cases} 3=-m+k\\7=-6m+k\end{cases}
  
  Odejmuję stronami
  -4=5m
  
  m=-\frac{4}{5}
  
  1\cdot\left(-\frac{4}{5}\right)\neq-1
  
  Iloczyn współczynników kierunkowych tych prostych nie jest równy -1, zatem nie są one prostopadłe.
  
  zad. 3.
  y=x^{2}-kx+4
  
  \Delta=(-k)^{2}-16=k^{2}-16
  
  \Delta<0 \ \Longleftrightarrow k^{2}-16<0
  
  (k-4)(k+4)<0
  
  Miejsca zerowe:
  k_{1}=4\ \ \ \ k_{2}=-4
  
  Ramiona paraboli skierowane do góry. (Trzeba zrobić rysunek.)
  
  Odp. k \in (-4,4)
  
  
  
  zad. 4.
  y=a(x-1)=ax-a
  
  Prosta przecina oś OY w punkcie (0,-a)
  a=tg\alpha, gdzie \alpha jest kątem nachylenia prostej do osi OX.
  
  Z podanego wykresu [należy z punktu (4,4) poprowadzić odcinek prostopadły do osi OX i odczytać długości przyprostokątnych powstałego trójkąta]:
  tg\alpha=\frac{4}{3}
  
  Odp. Prosta przecina oś OY w punkcie \left(0,-\frac{4}{3}\right).
  
  
  
  zad. 5.
  f(x)=-x^{2}+bx+4
  
  f_{max}=f(2)
  
  Czyli x=2 jest pierwszą współrzędną wierzchołka.
  
  x_{w}=-\frac{b}{2a}
  
  Podstawiamy, co wiemy:
  2=-\frac{b}{-2}
  
  b=4
  
  Nasza funkcja:
  f(x)=-x^{2}+4x+4
  
  Odp. f(1)=-1+4+4=7
  
  
  
  zad.6.
  f(x)=\frac{1}{4}x^{2}+bx-3
  
  Parabola jest symetryczna względem prostej x = 1, czyli jej wierzchołek leży na tej prostej.
  
  x_{w}=1
  
  \frac{-b}{2a}=1
  
  \frac{-b}{\frac{1}{2}}=1\ |\cdot (-\frac{1}{2})
  
  b=-\frac{1}{2}
  
  f(x)=\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-3
  
  f(1)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-3=-\frac{13}{4}
  
  
  Odp. b=-\frac{1}{2} i f(1)=-\frac{13}{4}
  
  
  
  Nie mogę zrobić 25 zadań za jednym przysiadem. Nie mam tyle czasu. Gdy przerwę, to już nie mogę wrócić do rozwiązywania. Tak to tutaj działa. Wrzucaj, proszę, zadania mniejszymi partiami.
  
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie