Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Konto usunięte 10.11.2010 (22:03)

  \begin{cases} ax+y=3\\2x+3y=4\end{cases}
  
  W=\begin{vmatrix} a&1\\2&3\end{vmatrix}=3a-2
  
  W_{x}=\begin{vmatrix} 3&1\\4&3\end{vmatrix}=9-4=5
  
  W_{y}=\begin{vmatrix} a&3\\2&4\end{vmatrix}=4a-6
  
  Przy założeniu, że:
  
  W\neq 0
  
  3a-2\neq 0
  
  a\neq \frac{2}{3}
  
  rozwiązaniem układu równań jest:
  
  x=\frac{W_{x}}{W}=\frac{5}{3a-2}
  
  y=\frac{W_{y}}{W}=\frac{4a-6}{3a-2}
  
  
  
  \begin{cases} mx+ny=a\\px+ry=b \end{cases}
  
  W=\begin{vmatrix} m&n\\p&r\end{vmatrix}=mr-np
  
  W_{x}=\begin{vmatrix} a&n\\b&r\end{vmatrix}=ar-bn
  
  W=\begin{vmatrix} m&a\\p&b\end{vmatrix}=bm-ap
  
  Przy założeniu, że:
  
  W\neq 0
  
  mr-np\neq 0
  
  rozwiązaniem układu równań jest:
  
  x=\frac{W_{x}}{W}=\frac{ar-bn}{mr-np}
  
  y=\frac{W_{y}}{W}=\frac{bm-ap}{mr-np}
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie