Treść zadania

lady22

Przekątna prostokąta ma długość 16 cm, a jeden z kątów między przekątnymi jest równy 120°. Oblicz długość krótszego boku tego prostokąta.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • avatar

    0 0

    Narysuj sobie ten prostokąt, zrób przekątne, zaznacz kąt i długości boków i przeczytaj co napiszę poniżej.

    Przecięcie się przekątnych w prostokącie wypada pośrodku. W związku z tym dzielą się one na równe części, każda po 8 cm. Te 8 cm to ramiona powstałych trójkątów.
    Podstawami tych trójkątów są dłuższe i krótsze boki prostokąta.
    Dalej. Jeżeli jeden z kątów przy przecięciu przekątnych wynosi 120 stopni, to ten drugi wynosi 60 stopni, bo 180 - 120 = 60.
    Więc, jeżeli w trójkącie o podstawie mniejszego boku prostokąta, jeden z kątów wynosi 60 stopni, a ramiona przy tym kącie są równe, to z trójkąta równoramiennego robi nam się trójkąt równoboczny.
    Trójkąt równoboczny oznacza, że wszystkie boki są równe.
    A my już znamy długość ramienia. To jest właśnie te 8 cm.

    Mam nadzieję, że nie zamąciłem Ci za bardzo. Jak zrobisz sobie rysunek, to będzie to fajnie widać.

    Pzdr

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji