Treść zadania

Najlepsze rozwiÄ…zanie

• 

  0 0

  Konto usunięte 28.10.2010 (00:40)

  Potrzebować będziemy 2 wzory:
  
  (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}
  
  (\sqrt[n]{a})^{m}=\sqrt[n]{a^{m}}
  
  Liczymy:
  
  (3\sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{-2})^{3}=(3\sqrt[3]{2})^{3} - 3(3\sqrt[3]{2})^{2}\sqrt[3]{-2} + 3\cdot 3\sqrt[3]{2}\cdot (\sqrt[3]{-2})^{2} - (\sqrt[3]{-2})^{3}=
  
  =27\cdot 2 -3\cdot 9\sqrt[3]{2^{2}}\cdot \sqrt[3]{-2}+9\sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{(-2)^{2}}-(-2)=
  
  =54 - 27\sqrt[3]{4}\cdot \sqrt[3]{-2} + 9\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}+2=56 - 27\sqrt[3]{4\cdot (-2)} +9\sqrt[3]{2\cdot 4}=
  
  =56 - 27\sqrt[3]{-8} +9\sqrt[3]{8}=56 - 27\cdot (-2) + 9\cdot 2=56-(-54)+18=
  
  =56+54+18=128
  
  Pzdr

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie