Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  pawel 1.4.2010 (08:44)

  Założenia.
  Odległość między środkami okręgów będzie równa 2r - czyli dwie długości promienia.
  
  Zajmiemy się jednym trójkątem ... potem przemnożymy tylko promień wpisanego koła *2 aby otrzymać odległość
  
  Trójkąt prostokątny
  h - wysokość
  a - bok trójkąta 16cm
  b - przekątna trójkąta.
  
  Z twierdzenia:
  a^{2}+h^{2}=b^{2}
  16^{2}+h^{2}=34^{2}
  h^{2}=1156-256
  h^{2}=900
  h=30
  
  Teraz wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt
  r=\frac{2P}{a+b+h}
  P - pole trójkąta
  a,b,c - boki trójkąta
  
  Wzór na pole
  P=\frac{1}{2}a*h
  P=\frac{1}{2}16*30=8*30=240
  r=\frac{2*240}{16+34+30}=\frac{480}{80}=6
  
  Odp. Promień okręgu wynosi r=6 więc odległość między środkami okręgów będzie równa 2r = 12

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie