Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  rob 9.10.2010 (11:59)

  pierwszą liczbę oznaczmy jako x
  drugą liczbę oznaczmy jako y
  
  jeżeli różnica między nimi wynosi 5, to możemy napisać
  
  y = x+5
  
  teraz wiemy, że jeśli większą liczbę zwiększymy dwukrotnie (u nas większą liczbą jest y) to różnica między nimi będzie wynosiła 30 czyli można ułożyć drugie równanie
  
  2y= x+30
  
  rozwiązujemy układ równań
  
  y= x+5
  2y=x+30
  
  y z pierwszego równania podstawiamy do drugiego równania otrzymując
  
  2(x+5) = x+30
  
  2x+10=x+30
  2x-x=30-10
  x=20
  
  teraz obliczmy y podstawiając wyliczone x do pierwszego równania
  
  y=x+5
  y=20+5=25
  
  szukane liczby to 20 oraz 25
  
  2)
  a - krótszy bok, b - dłuższy bok
  
  wzór na obwód prostokąta
  2a+2b=18
  można to równanie uprościć dzieląc obydwie jego strony przez 2, otrzymując
  
  a+b=9
  ponieważ dłuższy bok zmniejszono o 20%, a musi aby powstał kwadrat być taki sam jak krótszy można napisać
  
  b - 20/100b= a, czyli mamy układ równań
  
  a+b=9
  b-20/100b=a
  
  upraszczamy drugie równanie
  
  b-1/5b=a
  4/5b=a
  
  i podstawiamy do pierwszego
  
  4/5b+b=9
  4/5b+5/5b=9
  9/5b=9
  b=9 : 9/5
  b=9*5/9
  b=5
  
  z pierwszego równania wyznaczmy a
  
  a+b=9
  a=9-b
  a=9-5
  a=4
  
  boki prostokąta mają wymiary 4 cm oraz 5 cm
  
  pole prostokąta P=a*b
  P=4*5=20 cm^2
  
  pole prostokąta wynosi 20 cm kwadratowych

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie