Treść zadania

kosia69

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego 4 kątowego wynosi 12cm a krawędź boczna 10cm oblicz:
a) pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
b) objętość ostrosłupa
c) cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy i miare tego kąta z dokładnościa do jednego stopnia

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    a) pole podstawy to kwadrat czyli Pp = 12^2=144 cm2. Do pola sciany potrzebna nam jest wysokosc tej sciany. Tu wykorzystujemy twierdzenie Pitagorasa i wlasnosc, ze wysokosc trojkata przecina podstawe pod katem prostym i dzieli ja na pol. Szukamy dluzszej przyprostokatnej. 10^2 = 6^2 + x^2; x^2=64; x =8. Mamy wysokosc trojkata, wiec szukamy pola PSciany = 1/2*12*8; PSciany=6*8; PSciany = 48 cm2. Pole calkowite ostroslupa wynosi 4*48+144=336cm2.

    b) Do objetosci ostroslupa potrzebna jest nam jego wysokosc i znow wykorzystamy tw Pitagorasa. Wiem, ze bez rysunku ciezko, ale moze skumasz:) Wysokosc sciany bocznej to przeciwprostokatna, polowa dlugosci boku podstawy to przyprostokatna (dla ulatwienia ta polowa dlugosci boku jest wypuszczona ze srodka podstawy do krawedzi bocznej podstawy pod katem prostym). Pitagoras
    h^2+6^2=8^2; h = pierwistek z 28; h = 2pierwiastki z siedmiu.
    Wzor na objetosc to 1/3*pole podstawy*wysokosc. Wiec V=1/3*144*2pierwiastki z 7. V=96 pierwiastkow z 7.

    c) cosinus kata to dlugosc przyprostokatnej lezacej przy danym kacie do dlugosci przeciwprostokatnej.
    W tym przypadku bedzie to polowa dlugosci krawedzi bocznej podstawy, ktora juz gdzies tam wykorzystalismy do wysokosci sciany bocznej, ktora tez mamy. Cosinus szukanego kata = 6/8; cos = 3/4.
    Nie pamietam wartosci funkcji tryg dla poszczegolnych katow, ale wyszedl ladny wynik, a w ksiazce pewnie masz jakas tabele:)

    Pozdrawiam

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 80% podstawy....

LOGIN NAME – NAZWA KONTA KOMPUTER - (ANG. COMPUTER) urządzenie służące do obliczeń matematycznych. Obecnie służą do (m.in.): · redagowania tekstu, · gromadzenia i wyszukiwania informacji, · przetwarzania informacji. Komputer osobisty (PC) składa się z: 1. komputer właściwy (jedn. Centalna), są to układy elektroniczne w jednej obudowie z napędamidysków i...

Przydatność 100% Podstawy

Cała treść zawarta jest w załączniku.

Przydatność 100% Podstawy

Kraje niemiecko języczne (Die deutschprachigen Lnder) Doutschland, sterreich, Die Schweiz, Liechtenstein. Wie heit du? Ich heie.... Wie ist Ihr Name? Meine name ist... Wo wohnst du? Ich wohnst in... Woher kommst du? Ich komme ous Polen. Die Personen (Osoby) Ich - ja Du - ty er - on sie - ona es - ono wir - my ihr - wy sie - oni/one Sie - Pan/Pani Die Wochentage (dni...

Przydatność 65% Podstawy wychowania – podstawy pedagogiki

PODSTAWY WYCHOWANIA – PODSTAWY PEDAGOGIKI I. Czy człowiek potrzebuje wychowania? Dlaczego wychowywać? ANTROPOLOGICZNE podstawy wychowania. Antropologia. II. Co to jest wychowanie? Czym jest wychowanie? Pytanie ONTOLOGICZNE, pytanie o Byt. Ontologiczne podstawy wychowania. Ontologia. III. Ku czemu wychowywać? Do czego prowadzi wychowanie? Pytanie o wartości. AKSJOLOGICZNE podstawy...

Przydatność 65% Podstawy ekologii

1.Ekologia – dziedzina biologii badająca relację między organizmami oraz zależności między organizmami a środowiskiem .Nazwa została wprowadzona przez niemieckiego biologa Ernesta Heackela , wywodzi się z gr. oikos (dom, otoczenie) i logos ( nauka).Ekologia dzieli się na a. autoekologię – dział ekologii zajmujący się zależnościami między organizmami danego gatunku do...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji