Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  aneta5 4.10.2010 (21:07)

  przekrojem osiowym walca jest prostokąt o polu 144centymetry kwadratowe
  oznaczmy boki tego prostokąta jako a i b
  a więc pole wynosi
  a*b = 144
  stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 9:4
  a/b = 9/4 --> a = 9/4*b
  podstawiając do pola mamy
  9/4* b*b = 144
  to b= 8 cm
  a = 18 cm
  
  mamy teraz 2 przypadki
  kiedy to
  
  1..a = 18 cm jest średnicą podstawy walca,
  wtedy promień r = 9 cm
  b = h = 8 cm jest wysokością walca
  
  wtedy pole powierzchni całkowitej wynosi
  Pc =2 Pp + Pb
  pole podstawy Pp wynosi
  Pp = pi *r^2 = pi*9^2=pi*81
  pole powierzchni bocznej Pb wynosi
  Pb = h * 2*pi*r
  Pb=8*2*pi*9= 144pi
  to Pc wynosi
  Pc = 2*81pi + 144pi = 306pi = 960,84 cm^2
  
  objętość walca
  V = Pp *h
  V= 81pi*8 = 648pi =2034,72 cm^3
  
  2. drugi przypadek to
  a=h = 18 cm wysokość walca
  b= 8 srednica podstawy walca
  to r = 4 cm
  
  Pc = 2Pp + Pb
  Pp = pi *r^2 = 16*pi
  Pb = h*2*pi*r =18 *2*pi*4 = 144pi
  Pc = 2*16pi + 144pi = 176pi
  Pc = 552,64 cm^2
  
  V = Pp*h = 16pi * 18=288pi
  V = 904,32 cm^3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie