Treść zadania

maanta

Dla jakich całkowitych liczb n, liczba postaci (n^3 - n^2 + 2) : (n-1) również należy do zbioru liczb całkowitych?

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    Na podstawie schematu Hornera lub dzielenia pisemnego wielomianów, wynik tego działaania to:

    n^2 + 2/(n-1)

    Aby był on liczbą całkowitą, to wyrażenie (n - 1) musi być dzielnikiem liczby z licznika czyli liczby 2. Zatem:
    n - 1 = 2 lub n - 1 = 1 lub n - 1 = -1 lub n - 1 = -2
    n = 3 lub n = 2 lub n = 0 lub n = -1

    Odp. n = -1 lub n = 0 lub n = 2 lub n = 3.

Rozwiązania

Podobne zadania

xnika502x Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07)
xnika502x Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07)
dalia ZAPISZ W POSTACI ILOCZYNU a^3-2^3. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: dalia 20.4.2010 (22:11)
Agusia123617 Liczba log 0,01 jest równa? Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: Agusia123617 21.4.2010 (21:17)
Dajana888 Zadanie na zbiorze liczb. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Dajana888 8.5.2010 (18:39)

Podobne materiały

Przydatność 50% Liczba "pi"

LICZBA pi Jest to chyba najbardziej znana liczba niewymierna i jednocześnie najstarsza ze znanych nam cyfr tego typu (liczy sobie ok 4000 lat - w Egipcie znaleziono zapiski na jej temat dotowane na ten właśnie okres czasu). jest to nic innego jak obwód koła podzielony przez jego średnicę. Wyznaczenie nie jest takie łatwe na jakie się nam wydaje. Pierwsze próby wyznaczenia polegały...

Przydatność 60% Liczba PI

Liczba π Liczba π jest liczbą niewymierną, określającą stosunek długości okręgu do długości jego średnicy. π=3,141592... Symbol π został pierwszy raz użyty w 1706 roku przez matematyka angielskiego Wiliama Jonesa. W powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu Analizy L. Eulera. Najważniejszą w historii liczby π, prawdziwie przełomową datą...

Przydatność 70% Liczba PI

LICZBĘ PI- zwaną też ludolfiną określa się w matematyce jako stosunek obwodu koła do jego średnicy. W przybliżeniu wynosi ona 3,14.... i tak do nieskończoności... Najczęściej używaną sztuczką mnemotechniczną jest zapamiętanie wierszyka, w którym liczba liter kolejnego słowa to cyfra w rozwinięciu dziesiętnym . Znane są takie wierszyki w języku angielskim, francuskim,...

Przydatność 60% Liczba oktanowa

Liczba oktanowa- umowny wskaźnik charakteryzujący przeciwstukowe własności paliwa używanego do napędu silników spalinowych z zapłonem iskrowym, oznaczana za pomocą silników wzorcowych. Liczba oktanowa danego paliwa równa jest liczbowo takiej procentowej zawartości izooktanu (LO = 100) w mieszaninie z n-heptanem (LO = 0), przy której własności przeciwstukowe tej mieszaniny są...

Przydatność 60% Dzieje Liczb

Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji