Treść zadania
Autor: kamcia07-15 Dodano: 17.4.2010 (19:29)
Rozwiąż układ równań :
x + 3y=5
2x - y = 3
proszę o pomoc :)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
Pomidor193 17.4.2010 (19:38)
Rozwiąż układ równań :
x + 3y=5
2x - y = 3
Metoda podstawiania:
wyznaczmy z pierwszego równania x:
x + 3y =5 ==> x= 5- 3y
teraz podstawmy to do drugiego równania:
2(5- 3y) -y=3
10 - 6y - y=3
10 - 7y=3
10-3 = 7y
y=1
Wracamy teraz do pierwszego równania:
x + 3y = 5, wiemy już, że y =1, wstawiamy to do tego równania:
x + 3*1=5
x + 3=5
x= 5-3
x= 2
Odp. Rozwiązaniem tego układu jest para liczb x= 2 i y=1.
Metoda wyznaczników:
wyznacznik główny:
I 1 3 I
I 2 -1 I
1*(-1) - 3*2 = -1 - 6 =-7
wyznacznik ze względu na x:
I 5 3 I
I 3 -1 I
-1*5- 3*3 = -5- 9= -14
wyznacznik ze względu na y:
I 1 5 I
I 2 3 I
1*3- 5*2= 3-10 =-7
x= wx/wg
x= -14/(-7)
x=2
y=wy/wg
y=-7/(-7)
y=1
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
-
nati280555 17.4.2010 (20:33)
x=5-3y
2x-y=3
x=5-3y
2(5-3y)-y=3
x=5-3y
10-6y-y=3
x=5-3y
10-7y=3
x=5-3y
-7y=3-10
x=5-3y
-7y=-7 / :(-7)
x=5-3y
y=1
x=5-3*1
y=1
x=2
y=1Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
bari 17.4.2010 (21:48)
x=5-3y
2(5-3y-y=3
10-6y-y=3
-7y=-7
y=1
x=2Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 5 rozwiązań
0 0
betoslava 17.4.2010 (21:56)
Być może łatwiejszy sposób (i krótszy):
\begin{cases} x+3y=5\\2x-y=3\end{cases}
Pierwsze równanie ( x + 3y = 5 ) mnożysz przez -2, po to aby zlikwidować w ten sposób x i obliczyć y
\begin{cases} -2x-6y=-10\\2x-y=3\end{cases}
-7y = -7 / :(-7)
y = 1
Potem wybieramy jedno z równań np. 2x - y = 3 , za y podstawiając liczbę 1, czyli:
2x - 1 = 3
2x = 4 /:2
x = 2
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie