Treść zadania
Autor: MonaDuszka Dodano: 30.9.2022 (14:01)
W rozkładzie na czynniki pierwsze liczby a występują wyłącznie liczby 2 i 3, a w rozkładzie na czynniki pierwsze liczby b występują wyłącznie liczby 3 i 5. Najmniejszy wspólny mianownik ułamków o mianownikach a i b jest równy 120. Wyznacz a i b.
Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.
Rozwiązania
Podobne zadania
Oblicz 18 promili z liczby 1,5 * 10[do kwadratu]
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: stereolove 10.4.2010 (14:29) |
|
Liczby spełniające równania... help!!!
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: olilu 14.4.2010 (19:41) |
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeśli zamienimy te cyfry
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
4 rozwiązania | autor: van67 14.4.2010 (20:18) |
|
Matematyka, równania, układy, liczby.
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
3 rozwiązania | autor: karcia1871 17.4.2010 (12:12) |
|
liczba y to 120% liczby x
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: patrysia17155 18.4.2010 (11:00) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczby pierwsze - podstawowe wiadomosci
To liczby naturalne, podzielne tylko przez 1 i samą siebie. Liczby 0 i 1 nie są zaliczane do liczb pierwszych, ani do złożonych. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Twierdzenie to udowodnił w IV w. p.n.e. matematyk grecki Euklides. Łatwo szukać kolejnych liczb pierwszych nie większych od danej liczby naturalnej n. Wypisuje się kolejno liczby naturalne od 2 do n. Liczba 2,...
Przydatność 50% Liczby
1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...
Przydatność 50% Liczby
Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...
Przydatność 60% Liczby Pierwsze - program do wyszukiwania liczb pierwszych
Dokumentacja do programu Liczby Pierwsze v1.1 ***************************************** Program służy do wyszukiwania wszystkich liczb pierwszych w danym przedziale naturalnym (liczby całkowite od zera do nieskończoności). Obsługa programu jest banalna. Najpierw do obydwu pól wpisz dwie liczby naturalne (pierwsza mniejsza od drugiej) i naciśnij Sprawdź! Aby skopiować do...
Przydatność 60% Czynniki wływające na wzrost liczby ludności świata
Liczba mieszkańców Ziemi przekroczyła już 6 miliardów i powiększa się co roku o kolejne 90 milionów, czyli mniej więcej tyle, ile wynosi liczba ludności Wielkiej Brytanii, Holandii i Belgii razem wziętych. Liczba mieszkańców Ziemi rośnie coraz szybciej. Nigdy wcześniej przyrost ludności nie osiągnął 1,7% rocznie. Około roku 8000 p.n.e. ludzie zaczęli osiedlać się na...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
6 247
werner2010 3.10.2022 (09:32)
Liczbę "a" otrzymamy z iloczynu 2^m * 3^n
Liczbę "b" otrzymamy z iloczynu 3^o * 5^p
^ oznacza potęgę
Aby otrzymać najmniejszy wspólny mianownik liczb "a" i "b" musimy znaleźć takie dwie liczby "a" i "b" które dzielą podaną liczbę 120 bez reszty.
Aby tak otrzymać któraś z podanych liczb - 2, 3, 5 musi wystąpić kilkukrotnie.
Najprościej załóżmy m=n=o=p= 1.
Otrzymamy a = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6 oraz b = 3^1 * 5^1 = 3 * 5 = 15
Dla tych liczb najmniejszy wspólny mianownik to 30 (za mały)
Teraz załóżmy m=2 oraz n=o=p= 1.
Otrzymamy a = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12 oraz b = 3^1 * 5^1 = 3 * 5 = 15
Dla tych liczb najmniejszy wspólny mianownik to 60 (za mały)
Następnie załóżmy m=3 oraz n=o=p= 1.
Otrzymamy a = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24 oraz b = 3^1 * 5^1 = 3 * 5 = 15
Dla tych liczb najmniejszy wspólny mianownik to 120 (wyszło)
Zauważ, że zwiększając potęgę dwójki podwajamy najmniejszy wspólny mianownik "a" i "b". Dla sprawdzenia policz gdy m = 4 oraz n=o=p=1 musi wyjść 240
I tak w kolejnych krokach będziemy podwajać ten mianownik
Zatem rozwiązanie (najmniejszy wspólny mianownik równy 120) mamy gdy "a" = 24 oraz "b" = 15 dla potęg m=4, n=o=p=1
Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie