Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 1

  antekL1 25.5.2021 (17:27)

  Zadanie 2.
  A. Nieprawda. Liczba -7 też jest rozwiązaniem, bo (-7)^2 - 49 = 0.
  B. Prawda. Jedynym rozwiązaniem jest x = 0.
  C. Prawda. Dla rzeczywistych wartości x zachodzi: x^2 >= 0 więc lewa strona równania jest zawsze dodatnia.
  =========================
  
  Zadanie 3b) [ 3a jest nieczytelne ]
  y = - (x + 1)^2 + 4
  
  Własności:
  1) Ponieważ przed (x + 1)^2 jest znak minus to wykres ma kształt odwróconego "U"
  czyli ma maksimum.
  
  2) To maksimum otrzymujemy gdy wyrażenie (x+1)^2 jest najmniejsze z możliwych, czyli równe zero. Zachodzi to dla x = -1. Wtedy y = 4, czyli wierzchołek paraboli jest w punkcie (-1; 4)
  
  3) Funkcja jest rosnąca dla x należy do (-oo; -1)
  i malejąca dla x należy do (-1; +oo)
  
  4) Miejsca zerowe: Rozwiązujemy równanie 0 = - (x + 1)^2 + 4 ; stąd:
  (x + 1)^2 = 4
  Są dwie możliwości na x + 1 spełniające powyższe równanie:
  x + 1 = 2 ; stąd x1 = 1
  - (x + 1) = 2 ; stąd -x -1= 2 czyli x2 = -3.
  Miejscami zerowym są punkty (1; 0) oraz (-3; 0)
  --------------
  
  W załączniku "wykres.png" jest wykres tej funkcji, uzyskany za pomocą strony Wolfram alpha dla x od -5 do 3. UWAGA! Skala na osi y jest INNA niż na osi x !
  Załącznik "geowykres.png" jest otrzymany programem "GeoGebra (polecam !).
  Tutaj skala na osiach jest już identyczna.
  
  =================================================

  Załączniki

  • wykres.png (11 KB)
  • geowykres.png (16 KB)

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj