Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

Tosia125

Proszę o pomoc .4 wybrane przykłady

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 2

    Rozwiązanie na zdjęciu

    Załączniki

    • O, przepraszam, nie zauważyłem, że rozwiązałeś już to zadanie.
      Ale może przykłady są inne...

Rozwiązania

  • antekL1

    [ Czytaj proszę ^ jako znak potęgowanie, np: 2^3 = 8 ]

    Zadanie 1.
    (a) Pochodna funkcji potęgowej, ze wzoru: (x^n) ' = n x^(n-1)
    f ' (x) = x^2 - 6x^3 + 13x^4 -12x^5

    (g) Podstawiamy y = 1/4 + 4 jako funkcję wewnętrzną i mamy: f(y) = y^4. Wtedy:
    f ' (x) = (y^4) ' * y ' * = 4y^3 * (-1/x^2) = - 4 (1/x + 4)^3 / x^2

    (k) Funkcją wewnętrzną jest y = 10x. Ze wzoru jak wyżej dostajemy:
    f ' (x) = sin(y) ' * (10x) ' = cos(y) * 10 = 10 cos(10x)

    (i) Funkcja wewnętrzna to y = x^2 + 1 ; czyli y ' = 2x
    Pierwiastek (y) traktujemy jako y^(1/2) czyli
    [ y^(1/2) ] ' = (1/2) y^(-1/2) = 1 / (2 * pierwiastek(y). Całość:
    f ' (x) = 2x / [ 2 * pierwiastek(y) ] = x / [ pierwiastek(x^2 + 4) ]
    ========================

    Zadanie 2.
    We wszystkich przykładach z tego zadania robimy takiego typu podstawienie:
    x = e^(ln x)
    Wtedy mamy "e" jako podstawę funkcji potęgowej, a z tego się łatwo liczy pochodną.

    (a) Podstawiamy jak wyżej. Teraz f(x) = e^ [ x ln(x) ].
    Funkcją wewnętrzną jest y = x ln(x) ; czyli
    f ' (x) = (e^y) ' * [ x ln(x) ] ' ; pochodna iloczynu, to znasz, prawda ?
    = e^y * [ ln(x) + x * (1/x) ] = x^x [ ln(x) + 1 ]

    (b) Podstawienie jak wyżej, f(x) = e^ [ ln(x) sin (x) ] ; y = ln(x) x sin(x)
    f ' (x) = (e^y) ' * [ ln(x) sin (x) ] ' = e^y * [ sin(x) / x + ln(x) cos(x) ] =
    = x^[ sin(x) ] * [ sin(x) / x + ln(x) cos(x) ]

    (c) sin(x) = e^[ ln (sin x ) ] ; y = ln (sin x).* cos(x) ; czyli
    f(x) = e^ [ ln(sin x) * cos(x) ]
    f '(x) = (e^y) ' * [ ln(sin x) * cos(x) ] ' =
    = e^y * [ cos(x) / sin(x) - ln(sin x) sin(x) ] =
    = sin(x)^[ cos(x) ] * [ ctg(x) - ln(sin x) sin(x) ]

    (e) Zamieniamy pierwiastek_stopnia_x (x) na x^(1/x) i podstawiamy x = e^(ln x)
    f(x) ' = (e^ y) ' * [ ln(x) / x ] ' ; pochodna iloczynu ln(x) i 1/x, to umiesz
    = e^y * [ 1/x^2 - ln(x) / x^2 ] =
    pierwiastek_stopnia_x (x) * [ 1 - ln(x) ] / x^2

    ===========================================

    W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

Podobne zadania

sznuras8 Pomoc przy zadaniach i sprawozdaniach Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: sznuras8 9.5.2010 (15:15)
apanaczi2 Proszę o pomoc....ocena efektywności inwestycji Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: apanaczi2 23.5.2010 (23:37)
Smakolyki 15*690-(-143)+657G*238-34:800:(-1)*1+999-(-5) = ??? prosze o pomoc jak to Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Smakolyki 17.11.2010 (16:46)
zuzka5 Błagam o pomoc ,mam do zrobienia zadania ze ststystyki ,musze oddac to dopusci Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: zuzka5 6.1.2011 (18:28)
Sandra19933 Proszę o pomoc :( Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Sandra19933 10.1.2011 (17:36)

Podobne materiały

Przydatność 80% Pierwsza pomoc - pomoc przedmedyczna

Pierwsza Pomoc Przedmedyczna Pierwsza pomoc przedmedyczna to czynności ratownika (osoby udzielającej pierwszą pomoc) prowadzące do zabezpieczenia i utrzymania przy życiu osoby poszkodowanej, do czasu przyjazdu wykwalifikowanych służb. Etapy pierwszej pomocy 1. ocena sytuacji 2. zabezpieczenie miejsca zdarzenia 3. ocena stanu poszkodowanego 4. wezwanie pomocy - 999 ? Pogotowie...

Przydatność 50% Pierwsza pomoc

UDZIEANIE PIERWSZEJ POMOCY POSZKODOWANYM RANY Rany należą do najczęszczych uszkodzeń urazowych i w większości powstają w następstwie nieszczęśliwych wypadków. Niektóre zranienia wymagają natychmiastowego opatrzenia z uwagi na stan zagrożenia życia. Inne natomiast nie zagrażają życiu, wymagają jedynie doraźnej pomocy, co wcale nie znaczy, że można je lekceważyć....

Przydatność 55% Pierwsza pomoc

PIERWSZA POMOC TELEFONY ALARMOWE numer pogotowia ratunkowego: 999numer telefonu alarmowego telefonii komórkowej: 112 Wzywając pogotowie ratunkowe należy podać krótkie i konkretne informacje o stanie chorego. Powinny zawierać informacje takie jak:- krótki opis zdarzenia,- jaki czas minął od zdarzenia,- aktualny stan chorego: a) czy oddycha, b) czy ma tętno na tętnicy szyjnej,...

Przydatność 55% Pierwsza pomoc

„Pierwsza pomoc w stanach zagrożenia życia” Zespół czynności podejmowanych dla zapewnienia w pierwszej kolejności podstawowych funkcji życiowych ustroju przed natychmiastową , bezprzyrządową diagnostykę stanu ogólnego wg prostego schematu : 1. przytomny - nieprzytomny 2. oddycha – nie oddycha 3. krążenie obecne –...

Przydatność 50% Pierwsza pomoc

Zanim zaczniesz ratować Dobrze byłoby, gdyby każdy z nas znał podstawy udzielania pierwszej pomocy, aby umieć zachować się w różnych przypadkach, które spotykamy w swoim życiu. Oto garść porad, które nam w tym pomogą. Jeśli masz do czynienia z ofiarą tragicznego wypadku, zawsze stosuj się do poniższych zasad. Najpierw ostrożnie zbadaj ofiarę. Podchodząc do...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji