Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 1

  werner2010 24.3.2019 (07:51)

  Rozwiązanie na zdjęciach

  Załączniki

  • zadanie_8.jpg (2 MB)
  • zadanie_9.jpg (3 MB)
  • zadanie_10.jpg (1 MB)

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj

  • 

    werner2010 24.3.2019 (16:07)

    To tylko niefortunnie narysowane lecz liczę go jak prostokąt :)))

  • 

    werner2010 24.3.2019 (09:28)

    W zad 8 podsawilem 0,9 zamiast 0,6. Moja wina :(,
    Rozwiazanie jak u kolegi szanownego ponizej

  • 

    antekL1 24.3.2019 (08:38)

    W zadaniu 9 bok CD jest RÓWNOLEGŁY do AB, więc Twój rysunek jest niepoprawny.
• 

  4 1

  antekL1 24.3.2019 (08:35)

  Zadanie 8.
  Policzymy najpierw maszę jednego małego klocka, a potem pomnożymy ją przez ilość klocków w budowlach, wtedy dostaniemy masę budowli.
  
  Masa klocka m = 0,6 * 2 * 2 * 6 = 14,4 g ; [ mnożymy gęstość razy objętość ]
  
  Budowla 1 zawiera 3 klocki więc jej masa to: 3 * 14,4 = 43,2 g
  Budowla 2 zawiera 8 klocków więc jej masa to: 8 * 14,4 = 115,2 g
  ------------------------
  
  Zobaczmy teraz, jak zrobić budowlę numer 5.
  Zacznijmy od budowli numer 1.
  Stawiamy 2 klocki pionowo (o 1 więcej niż numer budowli)
  i 1 klocek poziomo (tyle samo co numer budowli).
  Czyli w skład najniższego poziomu budowli 1 wchodzą 2 * 1 + 1 = 3 klocki.
  
  Budowla numer 2.
  Budujemy najniższy poziom (2 + 1 = 3 klocki pionowo, 2 klocki poziomo)
  czyli 2 * 2 + 1 = 5 klocków na najniższym poziomie.
  Nad tym poziomem dostawiamy gotową budowlę 1, razem daje to 5 + 3 = 8 klocków.
  
  Budowla numer 3.
  Najniższy poziom to 3 + 1 = 4 klocki pionowe i 3 poziome, razem 7 klocków.
  Nad tym poziomem dostawiamy gotową budowlę 2, razem daje to 7 + 8 = 15 klocków.
  
  Budowla numer 4.
  Najniższy poziom to 4 + 1 = 5 klocków pionowych i 4 poziome, razem 9 klocków.
  Nad tym poziomem dostawiamy gotową budowlę 3, razem daje to 9 + 15 = 24 klocki.
  
  Budowla numer 4.
  Najniższy poziom to 5 + 1 = 6 klocków pionowych i 5 poziomych, razem 11 klocków.
  Nad tym poziomem dostawiamy gotową budowlę 4, razem daje to 11 + 24 = 35 klocków.
  Masz odpowiedź :)
  
  Można wyprowadzić ogólny wzór na ilość klocków w budowli o numerze N.
  Jest on taki:
  ilość = N * (N + 1) + N ; dale to dla N = 5 ilość = 5 * (5 + 1) + 5 = 35.
  -- ale to nie jest cel tego zadania...
  ====================================================
  
  Zadanie 9.
  Stawienie podanych punktów dzieli boki prostokąta na 5 równych części.
  (zrób sobie proszę rysunek).
  Zauważ, że bok CD ma długość taką samą, jak AB, bo jest do niego równoległy.
  Trójkąt EHK ma wysokość taką samą, jak krótszy bok prostokąta, czyli 17 cm,
  a podstawa składa się z 3 "krótkich" odcinków czyli wynosi 3 * 23 / 5 = 13,8 cm.
  
  Pole tego trójkąta P = (1/2) * 17 * 13,8 = 117,3 cm kw.
  
  Pole całego prostokąta to 17 * 23 = 391 cm kw.
  
  Liczymy szukany procent:
  
  Pole EHK / Pole ABCD * 100 % = 117,3 / 391 * 100% = 30%
  
  Można to zadanie rozwiązać też inaczej (dużo prościej):
  Zauważ, że pole trójkąta EHK jest połową pola prostokąta EHIK,
  a ten prostokąt zawiera 3 "paski" każdy stanowiący 1/5 czyli 20% pola ABCD.
  Pole tego prostokąta to 60% pola ABCD więc szukane pole EHK to 30% pola ABCD.
  ====================================================
  
  
  Zadanie 10.
  Oznaczmy przez L długość krótszego boku małego prostokąta.
  Wtedy dłuższy bok ma długość 3L.
  Mały kwadrat w środku ma bok o długości 3L - L = 2L
  czyli pole P = (2L)^2 = 4L^2 ; [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Mamy równość: 4L^2 = 64 ; czyli L^2 = 16 ; czyli L = 4.
  
  Wymiary małych prostokątów to 4 cm na 3 * 4 = 12 cm
  ====================================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj