Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

kasia_1999

Rozwiąż równanie:
(x+3) do potęgi 2=(3x+7) do potegi 2

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    [ Pozwolę sobie zapisać "do kwadratu" jako ^2, ] czyli to równanie ma postać

    (x+3)^2 =(3x+7)^2

    Używamy takiego wzoru, pewnie był na lekcji: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
    aby podnieść do kwadratu oba nawiasy.

    x^2 + 2 * 1 * 3 x + 3^2 = (3x)^2 + 2 * 3 * 7 x + 7^2 ; czyli
    x^2 + 6x + 9 = 9x^2 + 42x + 49 ; wszystko na prawą stronę
    0 = 8x^2 + 36x + 40 ; obie strony dzielimy przez 4
    0 = 2x^2 + 9x + 10 ; a pisząc do odwrotnie mamy równanie kwadratowe:

    2x^2 + 9x + 10 = 0

    Wyróżnik delta = 9^2 - 4 * 2 * 10 = 1 ; pierwiastek(delta) =1

    x1 = (-9 + 1) / (2 * 2) = - 8 / 4 =- 2
    x2 = (-9 - 1) / (2 * 2) = - 10 / 4 =- 5 / 2
    ============================================

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji