Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

nattt6

Wyznacz różniczkę zupełną funkcji z=ln(2x+y^2) w punkcie P(1,1).

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    [ No teraz mi zabrakło znaczków, więc proszę DUŻE D zastąp poniżej symbolem pochodnej cząstkowej. ]

    Różniczka zupełna dz (tu jest zwykłe, małe "d") ma taki wzór:

    dz = (Dz / Dx) dx + (Dz / Dy) dy

    Do policzenia mamy cząstkowe pochodne Dz/Dx, Dz/Dy.
    Zauważ proszę, że z(x,y) jest funkcją złożoną, pod logarytmem jest 2x + y^2,
    więc jak liczymy pochodną, to różniczkujemy logarytm [ wynik = 1 / (2x + y^2) ]
    a potem to, co pod logarytmem, tylko już "cząstkowo".

    Dz / Dx = 2 / (2x + y^2)

    Dz/Dy = 2y / (2x + y^2)

    Podstawiamy współrzędne punktu P, czyli x = y = 1
    [ poniżej takie coś: | P to jest pionowa kreska i małe P na dole ]

    DZ / Dz | P = 2 / (2 * 1 + 1^2) = 2 / 3
    DZ / DY | P = 2 * 1 / (2 * 1 + 1^2) = 2 / 3

    Jeśli się nie pomyliłem to wychodzi po prostu:

    dz | P = (2 / 3) (dx + dy)
    ===========================================

    W razie pytań pisz proszę na priv.

Rozwiązania

Podobne zadania

syskaa17 1 . Wykres funkcji przekształć w symertii względem punktu (0,0) a nastepnie Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: syskaa17 18.5.2010 (18:58)
dominika9027 Calka funkcji wymiernej Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: dominika9027 9.6.2010 (20:27)
Dariusz29 wyznacz sumy i narysuj te zbiory Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Dariusz29 3.10.2010 (12:36)
adulka wyznacz ekstrema funkcji f(x,y)=x2-2xy+2y3+4y2-3 Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: adulka 7.10.2010 (12:09)
maadziaa1991 Znajdz dziedzine funkcji: F(x)= √(x^2+4x-5) F(x)= 1/(√(x-2) x) + Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: maadziaa1991 14.10.2010 (16:37)

Podobne materiały

Przydatność 70% Kształtowanie cen w punkcie sprzedaży detalicznej

Kształtowanie cen w punktach sprzedaży detalicznej powinno zapewnić im osiągnięcie zysku i jednocześnie utrzymanie dotychczasowego lub zwiększenie udziału przedsiębiorstw handlowego w rynku. Ustalanie cen jest trudnym zadaniem, ponieważ nie ma jednej skutecznej recepty którą można by było ustalać ceny w różnych sytuacjach. Aby osiągnąć zysk, nie należy koniecznie...

Przydatność 65% List, w którym wyznacze cele na nowy rok szkolny.

Przysietnica 02.09.2009 Angeliko! Pierwszego września rozpoczęłam nowy rok szkolny. Pamiętam, że jest to dzień szczególny, także z powodu siedemdziesiątej rocznicy wybuchu II Wojny Światowej. Wiem, że wtedy wiele dzieci ie mogło...

Przydatność 65% Pojęcie, rodzaje i funkcja kontroli w punkcie sprzedaży detalicznej.

Kontrola jest ważny składnikiem zarządzania jednostkami handlu. Wydawanie ustaw przez sejm, podejmowane decyzje przez kierownictwo przedsiębiorstwa ustalanie regulaminów wewnętrznych wymaga zarówno bieżącej oceny prawidłowości wykonania, jak i oceny oraz kontroli przez jednostki zwierzchnie j specjalne organy kontroli. Niezależnie od rodzaju kontroli, każda jej forma polega na...

Przydatność 60% Minimalizacja funkcji logicznych

Minimalizacja funkcji logicznych

Przydatność 55% Gradient funkcji. Różniczka zupełna

Gradient funkcji. Różniczka zupełna

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji