Treść zadania
Autor: Natka35 Dodano: 9.12.2018 (16:17)
Rozwiąż nierówności:
a) -x2+7x-10<0
b) x2-10x+16>0
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
3 0
antekL1 9.12.2018 (19:53)
[ Czytaj proszę x^2 jako "x do kwadratu" ]
a) -x^2 + 7x - 10 < 0
Przy x^2 jest współczynnik ujemny wobec tego wykres funkcji f(x) = -x^2 + 7x - 10
jest parabolą w kształcie ODWRÓCONEJ litery "U".
Jeżeli równanie -x^2 + 7x - 10 = 0 ma rozwiązania, to nierówność jak wyżej
jest spełniona na lewo od mniejszego z miejsc zerowych i na prawo od większego.
Rozwiązujemy równanie -x^2 + 7x - 10 = 0
delta = 7^2 - 4 * (-1) * (-10) = 9 ; pierwiastek(delta) = 3
x1 = (-7 + 3) / (-2) = 2
x2 = (-7 - 3) / (-2) = 5
Wobec tego nierówność jest spełniona dla x należy do ( - oo; 2) U (5; +oo)
==================================
b) x^2 - 10x + 16 > 0
Tutaj współczynnik przy x^2 jest dodatni, wykres f(x) = x^2 - 10x + 16
jest parabolą w kształcie "U" i nierówność ponownie jest spełniona w obszarze jak wyżej.
Rozwiązujemy x^2 - 10x + 16 = 0
delta = (-10)^2 - 4 * 1 * 16 = 36 ; pierwiastek(delta) = 6
x1 = (10 - 6) / 2 = 2
x2 = (10 + 6) / 2 = 8
Nierówność jest spełniona dla x należy do ( - oo; 2) U (8; +oo)
==================================
W razie pytań pisz proszę na priv.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie