Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

Natka35

Rozwiąż nierówności:
a) -x2+7x-10<0
b) x2-10x+16>0

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 3 0

    [ Czytaj proszę x^2 jako "x do kwadratu" ]

    a) -x^2 + 7x - 10 < 0

    Przy x^2 jest współczynnik ujemny wobec tego wykres funkcji f(x) = -x^2 + 7x - 10
    jest parabolą w kształcie ODWRÓCONEJ litery "U".
    Jeżeli równanie -x^2 + 7x - 10 = 0 ma rozwiązania, to nierówność jak wyżej
    jest spełniona na lewo od mniejszego z miejsc zerowych i na prawo od większego.

    Rozwiązujemy równanie -x^2 + 7x - 10 = 0
    delta = 7^2 - 4 * (-1) * (-10) = 9 ; pierwiastek(delta) = 3

    x1 = (-7 + 3) / (-2) = 2
    x2 = (-7 - 3) / (-2) = 5

    Wobec tego nierówność jest spełniona dla x należy do ( - oo; 2) U (5; +oo)
    ==================================

    b) x^2 - 10x + 16 > 0

    Tutaj współczynnik przy x^2 jest dodatni, wykres f(x) = x^2 - 10x + 16
    jest parabolą w kształcie "U" i nierówność ponownie jest spełniona w obszarze jak wyżej.
    Rozwiązujemy x^2 - 10x + 16 = 0
    delta = (-10)^2 - 4 * 1 * 16 = 36 ; pierwiastek(delta) = 6

    x1 = (10 - 6) / 2 = 2
    x2 = (10 + 6) / 2 = 8
    Nierówność jest spełniona dla x należy do ( - oo; 2) U (8; +oo)
    ==================================

    W razie pytań pisz proszę na priv.

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji