Treść zadania

Rozwiązania

• 

  6 0

  antekL1 25.11.2018 (23:23)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Zad. 1.
  Używamy wzoru ma ciężar Q ciała o masie m umieszczonego na powierzchni planety o masie M i promieniu R.
  "G" oznacza stałą grawitacyjną..
  
  Q = G m M / R^2
  
  Teraz wstawiamy 80% masy M, (czyli 0,8 M) oraz 60% R (czyli 0,6 R) do wzoru
  i liczymy nowy ciężar Q1
  
  Q1 = G m (0,8 M) / (0,6 R)^2 = około 2,222 G mM / R*2 = 2,2222 Q
  
  [ dokładniej: Q1 = (22 / 9) Q ]
  
  Ciężar ciała wzrośnie 20 / 9 raza.
  ==========================================================
  
  Zad.2
  Wzór na przyspieszenie grawitacyjne g na wysokości 6R nad planetą o masie M :
  
  g = G M / (7R)^2
  
  W mianowniku jest 7R bo "wysokość 6R" oznacza odległość (6 + 1) R
  od środka planety.
  Podstawiamy masę planety M jako iloczyn objętości i gęstości
  
  M = (4/3) pi R^3 d
  
  Wstawiamy to do wzoru na g, liczymy kwadrat w mianowniku
  
  g = G [ (4/3) pi R^3 d ] / [ 49 R ]^2 ; skracamy R^2
  
  g = G * (4/3) * pi / 49 * d / R ;; więc promień R wynosi:
  
  R = (4 / 147) pi G d / g ; a średnica jest równa podwojonemu promieniowi.
  
  2R = (4 / 147) pi G d / g
  ----------------------------------------
  
  Sprawdzamy wymiar wyrażenia [ G d / g ]
  Wymiar [ G ] = N * m^2 / kg^2 = (kg * m/s^2) * m^2 / kg^2 = m^3 / (s^2 * kg)
  Wymiar [ d ] = kg / m^3
  Wymiar [ g ] = m / s^2
  
  Wymiar [ 2R ] = [ m^3 / (s^2 * kg) ] * [ kg / m^3 ] / (m/s^2) = m
  Dostajemy wynik w metrach.
  ==========================================================
  
  W razie pytań albo jak sie pomyliłem pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj

  • 

    werner2010 26.11.2018 (12:25)

    W zadaniu 1 na końcu 22/9 raza :))), czeski błąd