Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 2

  antekL1 29.10.2018 (14:11)

  Proszę zrób rysunek. Przez S oznacz środek trójkąta. i dorysuj jego wysokości - jedna pionowa od ładunku 2Q i dwie ukośnie od ładunków MINUS Q na podstawie.
  
  Odległości punktu S od wierzchołków trójkąta są jednakowe. Oznaczamy ich długość przez "r".
  W punkcie S od ładunku 2Q wektor natężenia E1 jest skierowany pionowo w dół (bo ładunek test dodatni). Pozostałe dwa wektory E2 i E3 mają zwroty od punktu S do dolnych wierzchołków (bo ładunki są ujemne) i długości wektorów E2, E3 są POŁOWĄ długości E1 (bo ładunki są połową 2Q)
  
  Masz rysunek? No to teraz tak: Wektory E2, E3 można rozłożyć na poziome i pionowe składowe. Ze względu na symetrię całego układu poziome składowe ZNIOSĄ SIĘ, a zostaną skierowane w dół składowe pionowe.
  
  W punkcie S mamy więc 3 skierowane pionowo w dół wektory. Ich wypadkowa:
  jest zwrócona pionowo w dół <-------- odpowiedź na pytanie z zadania
  -------------------------------------------------
  
  Liczymy wartość wypadkowej.
  Pole E1 = k * 2Q / r^2 ; gdzie k - stała elektrostatyczna
  Pola E2 i E3 mają wartość: E2 = E3 = k * Q / r^2
  Zauważ jednak, proszę, że bierzemy tylko PIONOWE składowe tych wektorów. Ponieważ te wektory są skierowane pod kątem 30 stopni do podstawy [ geometria !!] to te składowe wynoszą:
  k * Q / r^2 * sin(30) = k * Q / r^2 * (1/2)
  
  Razem:
  E = k * 2Q / r^2 + 2 * [ k * Q / r^2 * (1/2) ] = 3 k Q / r^2
  -----------------------------
  
  To jest zadanie z fizyki, nie z geometrii, więc przepraszam, że po prostu napiszę:
  r = a * pierwiastek(3) / 3 ; czyli: r^2 = a^2 / 3 ; gdzie "a" = bok trókąta
  Wobec tego:
  
  E = 3 k Q / (a^2 / 3) = 9 k Q / a^2 <--------- końcowy wynik
  
  Podstawiamy dane. k = 9 * 10^9 N * m^2 / C^2
  
  E = 9 * 9 * 10^9 * 1 * 10^(-9) / (0.3)^2 = 900 V / m { wymiarem są wolty / metr }
  =====================================
  
  ()
  Potencjał liczy się skalarnie.
  Od ładunku 2Q mamy potencjał V1 = k * 2Q / r
  Ok każdego z pozostałych ładunków: V2 = V3 = MINUS k Q / r
  Suma:
  
  V = V1 + V2 + V3 = 2 k Q / r + 2 * ( - k Q / r) = ZERO
  =====================================
  
  W razie pytań lub gdy się pomyliłem pisz proszę na priv.
  Pozdro - Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie