Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 26.10.2018 (13:55)

  Cześć,
  Piszesz: "pokaż wszystkie punkty przecięcia funkcji g:"
  Myślę, że jest tu literówka, chodzi pewnie o "punkty przeGięcia funkcji g".
  Takie punkty, gdzie funkcja zmienia się z wklęsłej na wypukłą lub odwrotnie.
  
  Z DEFINICJI w tych punktach DRUGA pochodna g(x) ma być w tych punktach zerem,
  ale dodatkowo - UWAGA - ta pochodna ma zmieniać znak, gdy przechodzimy z lewa na prawo po osi X, np. ma być ujemna na lewo od punktu przegięcia, a dodatnia po przeciwnej stronie.
  
  No to liczymy pochodne
  [ używam Wolfgang Alfa, darmowe w sieci, bo bez sensu mnożyć to wszystko na kartce ]
  
  g ' (x) = 4x^3 + 18x^2 - 336x + 74
  
  g '' (x) = 12x^2 +36x - 336 <----------- to porównujemy do zera, wyniki:
  
  x1 = - 7 ; x2 = 4 <---------- to są szukane punkty przegięcia.
  
  Zauważ, że ponieważ g '' (x) jest funkcją kwadratową, to przy "przechodzeniu" przez jej miejsca zerowe MUSI ona zmienić znak, więc te punkty przegięcia są poprawnie określone.
  ============================================
  
  Druga część zadania: [ cytuję ] "przedział gdzie funkcja rośnie coraz szybciej".
  Rozumiem to tak:
  "PIERWSZA pochodna g(x) ma być > 1 ; bo gdyby g ' (x) = 1, to mamy linię prostą.
  Zrobiłem wykres g(x) [ w załączniku ] i zobacz, że są DWA przedziały, gdzie g(x) szyyyybko rośnie, ale to określenie: "jak najszybciej" to mało mówi.
  W nieskończoności rośnie nieskończenie szybko :))
  
  Proszę, uściślij to zadanie - ja mam 15 minut na poprawki, więc tu nie zdążę. Daj proszę zadanie ponownie.
  Pozdrowienia - Antek

  Załączniki

  • wykres.pdf (6 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie