Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.6.2018 (12:54)

  Oznaczmy:
  a = 2 cm -długość boku kostki
  h = 8 cm - wysokość słupa wody
  dk = 5 g/cm^3 - gęstość kostki
  dww = 1 g/cm^3 - gęstość wody
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Zakładam taką sytuację: Kostka leży na dnie naczynia WIĘKSZEGO niż ona sama i jest otoczona wodą, ale pod kostką nie ma wody.Wtedy na kostkę działają 3 siły:
  
  -- siła ciężkości, skierowana w dół Q = m g = a^3 dk g
  -- siła wyporu, skierowana w górę F = V dw g = a^3 dw g
  -- nacisk N słupa wody nad kostką, skierowany w dół.
  
  Tą ostatnią siłę liczymy jako ciężar prostopadłościanu wody o podstawie a X a
  i wysokości równej h - a. Czyli: N = a^2 h dw g
  Ciśnienie p wywierane przez kostkę na dno jest równe sumie (wektorowej) tych sił podzielonej przez pole podstawy kostki.
  
  p = (Q + N - F) / a^2 ; podstawiamy obliczone wyżej siły
  
  p = (a^3 dk g + a^2 h dw g - a^3 dw g ) / a^2 ; upraszczamy a^2
  
  p = a (dk - dw) g + h dw g
  
  Wstawiamy dane, ale trzeba zamienić jednostki: cm na metry i g/cm^3 na kg/m^3
  Wtedy 2 cm = 0.02 m; h = 0.08 m; dk = 8000 kg/m^3; dw = 1000 kg/m^3
  
  p = 0.02 * (8000 - 2000) * 10 + 0.08 * 1000 * 10 = 2000 Pa
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku:
  [ p ] = m * (kg/m^3) * (m/s^2) = (kg * m/s^2) / m^2 = N / m^2 = Pa [paskal].
  Zgadza się.
  =============================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie