Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

chembiom57dm

Ciężarek zawieszony na sprężynie wykonuje drgania o amplitudzie A. Przy jakim wychyleniu z położenia równowagi jego energie potencjalna i kinetyczna będą równe?

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Przypominam wzory na wychylenie "x" i prędkość "x" takiego ciężarka:

    x(t) = A sin(wt) ; [ obojętne czy użyjesz sin, czy cos. "w" to greckie "omega" ]
    v(t) = A w cos(wt) [ jeśli na górze jest cos(wt) to tutaj jest minus sinus ]

    Niech sprężyna ma wsp. sprężystości k, a ciężarek masę m.
    Wtedy:

    Energia potencjalna Ep = (1/2) k x^2
    Energia kinetyczna Ek = (1/2) m v^2

    Podstawiamy x, v, porównujemy prawe strony Ek = Ep

    (1/2) k A^2 sin^2(wt) = (1/2) A^2 w^2 cos^2(wt) ; skracamy, co się da

    k sin^2(wt) = w^2 m cos^2(wt) ; zauważ teraz, że w^2 = k / m, podstawiamy to

    k sin^2(wt) = (k / m) m cos^2(wt) ;skracamy co się da

    sin^(wt) = cos^2(wt) ; a ponieważ sin^2(wt + cos^2(wt) = 1 to:

    sin^2(wt) = 1/2 ; czyli sin(wt) = pierwiastek(2) / 2

    Oznacza to, że x = A * [ pierwiastek(2) / 2 ]

    Czyli zrównanie się Ek = Ep następuje po 1/4, 3/4, 5/4 itd okresu drgań.
    Zauważ, że jest obojętne czy użyjemy pary sin/cos, czy cos/sin.
    =============================

    W razie pytań pis prosze na priv.

Rozwiązania

Podobne zadania

adibozena promień koła samochodu wynosi 40cm ile obrotów na sekunde wykonuje koło gdy Przedmiot: Fizyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: adibozena 26.4.2010 (21:08)
Nieznany Przedstaw na wykresie zależność gęstości gazu od jego temperatury przy Przedmiot: Fizyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Konto usunięte 18.5.2010 (16:43)
annaszalla Silnik cieplny oddaje do chłodnicy 3razy więcej ciepła niż wykonuje Przedmiot: Fizyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: annaszalla 26.5.2010 (20:00)
00myszka00 Błagam pomocy - Drgania i ich rodzaje.Fale mechaniczne.Akustyka Przedmiot: Fizyka / Liceum 2 rozwiązania autor: 00myszka00 14.6.2010 (22:28)
sylwia010166 Drgania, ruch drgający Przedmiot: Fizyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: sylwia010166 21.9.2010 (15:25)

Podobne materiały

Przydatność 70% Drgania Elektryczne

Drgania elektryczne-to zjawisko indukcji elektromagnetycznej, w wyniku którego powstaje prąd indukcyjny, który ponownie ładuje okładki kondensatora, zjawisko to powtarza się wielokrotnie. Obwód drgający składa się z:kondensatora,maszyny elektrycznej, iskiernika,łącznika,zwojnicy. Telekomunikacja-dziedzina nauki, która zajmuje się przekazywaniem na odległość dźwięków,...

Przydatność 75% Wibracje (drgania mechaniczne)

WIBRACJE (DRGANIA MECHANICZNE) Drganiami nazywa się zmiany wielkości fizycznej występujące w funkcji czasu i polegające na tym, że jej wartości są na przemian rosnące i malejące względem pewnego poziomu odniesienia. Wibracje (drgania mechaniczne) to niskoczęstotliwościowe drgania akustyczne rozprzestrzeniające się w ośrodkach stałych. Wibracje w wielu przypadkach są...

Przydatność 70% SWOT - tak naprawdę wykonuje się tę analizę

Jedną z metod analizy strategicznej, przydatnej do precyzyjnego określenia strategii marketingowej przedsiębiorstwa, jest analiza SWOT. Jest to złożona, kompleksowa metoda służąca do badania jednocześnie otoczenia organizacji oraz analizy jej wnętrza. Czynniki kształtujące zmiany organizacji dzieli się na sprzyjające i niesprzyjające. Jednocześnie uwzględnia się, że mogą...

Przydatność 70% Drgania i rozchodzenie się fal mechanicznych

REGUŁKI: Drgania gasnące-drgania zanikające, czyli drgania o malejącej w czasie amplitudzie Drgania niegasnące- drgania których amplituda w miarę upływu czasu nie zmienia swojej wartości. Ruch Drgający – ruch polegający na okresowych zmianach położenia układu lub ciała Wahadło matematyczne – punkt materialny zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici, który po...

Przydatność 60% Drgania mechaniczne - źródła, skutki i ochrona

Drgania mechaniczne – źródła, skutki i ochrona Drgania mechaniczne są zjawiskiem fizycznym powszechnie występującym w życiu. Polegają one na okresowej zmianie określonego parametru, który na przemian rośnie i maleje wokół stanu równowagi. Podstawowym parametrem drgań mechanicznych jest częstotliwość i okres, który jest jej odwrotnością. Drgania mechaniczne można w...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.