Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.6.2018 (15:05)

  Oznaczmy szukaną stałą sprężystości przez "k".
  Poza tym :
  g = 9,81 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  Pozostałe oznaczenia jak w zadaniu.
  
  jeśli wychylimy walec o odległość "x" od położenia równowagi to działa na niego siła sprężystości F mająca wielkość:
  
  F = k x
  
  Z drugiego prawa Newtona siła ta nadaje walcowi przyspieszenie "a"
  
  F = m a = (Q / g) a ; [ gdzie m - masa walca ].
  Porównujemy prawe strony, pamiętając, że siła F jest przeciwna do wychylenia
  
  (Q / g ) a = - k x ; stąd:
  
  a + (Q k / g) x = 0
  
  Ten wzór porównujemy ze wzorem na ruch harmoniczny: a + w^2 x = 0
  ["w" to jest grecka litera omega ]
  
  Rolę kwadratu prędkości kątowej w^2 pełni wyrażenie Q k / g, czyli:
  
  w^2 = Q k / g ; stąd:
  
  k = w^2 g / Q = 4 pi^2 f^2 g / Q ; wstawiamy dane:
  
  k = 4 pi^2 * 0.5)^2 * 9.81 / 2.5 = około 38.7 kg/s^2
  
  Wymiar wyniku:
  [ k ] = (1/s)^2 * (m/s^2) / N = (1/2)^2 * (m/s^2) / ( kg * m/s^2 ) = kg / s^2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie