Treść zadania

~Julia

Kazdą z krawędzi danego sześcianu zwiekszono trzykrotnie. Ile razy większa jest objętość sześcianu o dłuższych krawędziach od objetości danego sześcianu? Wybiersz odpowiedź spośród podanych.
A. 3
B. 9
C. 18
D. 27
Pomożcie mi! Poprosze jeszcze o jakieś obliczenia ;)

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 12 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 8 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    Werner lakonicznie napisał "odp D". Oczywiście poprawnie, ale dlaczego ?
    Spróbuję objaśnić.

    Wiesz co, weź kawałek np. sera, albo kartofla i wykrój z niego sześcian. Poproś kogoś starszego o pomoc w razie czego. Możesz użyć kostki Rubika, 3x3x3, wtedy nie trzeba kroić.

    Podziel ten sześcian na TRZY równe plastry. Weź jeden plaster i pokrój go na kostkę tak, aby bok kostki był 1/3 długości plastra.

    Dostajesz z jednego plastra 3 * 3 = 9 małych kostek.
    Wobec tego z trzech plastrów dostajesz:

    3 * 3 * 3 = 27 małych kostek z pierwotnego sześcianu.

    Każda mała kostka ma bok równy 1 / 3 boku "początkowego" kartofla".
    Ale objętość to tylko 1 / 27, bo masz 27 małych kostek z dużej.
    Ogarniasz to ?
    =============================

    W razie pytań pisz proszę na priv.

    A jeszcze zauważ ogólne prawo:
    Jak kroisz 1 plaster na części to masz 3 * 3 = 9 kawałków.
    (jak kroisz na części przez pół to masz 2 * 2 = 4 kawałki. itp.)

    Czyli: [ załóżmy, że "plaster" odpowiada powierzchni ]
    - dzieląc boki na N kawałków dzielisz powierzchnię na N * N = N kwadrat fragmentów.

    A potem: dzieląc boki sześcianu na N fragmentów dzielisz jego objętość na:
    N * N * N = N do sześcianu kostek.

    Wniosek: (słoń i szczur)
    Jak zwiększasz wymiar (od grzbietu do łap) szczura N-krotne, aby dostać słonia
    [ czyli zwiększasz LINIOWE wymiary ]
    to:

    -- Powierzchnia jego skóry rośnie N * N = N kwadrat - krotnie.
    -- Jego masa (objętość) rośnie N * N * N = N do sześcianu - krotnie.

    To jest BARDZO uniwersalna reguła, NIE dotyczy jedynie FRAKTALI [ patrz Wikipedia ]
    ---------------------------------------------

Podobne materiały

Przydatność 75% Postępowanie w razie wypadku

Wypadek drogowy Pamiętaj o zapewnieniu sobie bezpieczeństwa, sam nie możesz stwarzać sobie stanu zagrożenia 1. Zaparkuj przed miejscem zdarzenia celem zabezpieczenia miejsca i kierując koła w stronę pobocza, włącz światła awaryjne. 2. Nocą załóż na siebie coś jasnego lub przyczep sobie jakiś materiał odblaskowy i używaj latarki. Stosuj ogólne zasady bezpieczeństwa. 3....

Przydatność 55% Dane określające atrakcyjność turystyczną danego obszaru.

Atrakcyjność wyznaczamy metodą bonitacji. Bierzemy pod uwagę 3 elementy wpływające na atrakcyjność turystyczną terenu: · roślinność · wody powierzchniowe · rzeźba terenu. Pod uwagę braliśmy pole podstawowe o boku 3 cm i ustalamy następującą punktację dla danych elementów: 1. Skala oceny atrakcyjności terenu pod względem: a) lesistości i jeziorności...

Przydatność 50% Wpływ środowiska geograficznego na życie polityczne danego państwa.

Związek między środowiskiem geograficznym a życiem politycznym państwa istnieje ponad wszelką wątpliwość. Warunki naturalne bez wątpienia oddziaływują, do pewnego stopnia, na politykę poszczególnych państw. Już Napoleon w jednym z listów do króla pruskiego stwierdził : „... polityka wielkich mocarstw tkwi w ich geografii...”. Twierdzenie to kryje oczywiście w sobie...

Przydatność 75% Pierwsza pomoc i zachowanie w razie wypadku

Jak udzielić pierwszej pomocy. OBOWIĄZKIEM PRAWNYM I MORALNYM KAŻDEGO KIEROWCY JEST UDZIELENIE DORAŹNEJ POMOCY POTRZEBUJĄCYM, PRZEDE WSZYSTKIM OFIAROM WYPADKÓW. Aby móc udzielić pierwszej pomocy należy najpierw ocenić stan poszkodowanego. Pierwszą czynnością jest skontrolowanie tętna: zazwyczaj tętno bada się na tętnicy szyjnej lub promieniowej; można jednak również...

Przydatność 55% Ochrona dóbr kultury w razie konfliktu zbrojnego

KONSPEKT LEKCJI Data 29.04.2005 Klasa 2 c Czas trwania 45 min Przedmiot Przysposobienie obronne Temat zajęć Ochrona dóbr kultury w razie konfliktu zbrojnego Cel zajęć Uświadomcie jak ważna jest ochrona narodowych dóbr kulturalnych w razie konfliktu zbrojnego. Przebieg lekcji Sprawdzenie wiadomości ucznia z poprzednich zajęć Odpowiedz ustna Uwagi wstępne Rozdanie uczniom...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji