Treść zadania

Najlepsze rozwiÄ…zanie

• 

  1 0

  antekL1 24.1.2018 (02:05)

  [ czytaj proszÄ™ ^2 jako "do kwadratu", np: 3^2 = 9 ]
  
  Zadanie 1.
  Z twierdzenia Pitagorasa
  x^2 = 2^2 + 7^2 = 4 + 49 = 53 ; więc x = pierwiastek(53)
  
  y^2 + 2^2 = [ 2 * pierwiastek(10) ]^2 ; stÄ…d :
  y^2 + 4 = 40
  y^2 = 36 ; więc y = 6
  
  z^2 + 5^2 = 8^2 ; stÄ…d :
  z^2 + 25 = 64
  z^2 = 39 ; więc z = pierwiastek(39)
  ==============================================
  
  Zadanie 2.
  Krótszy odcinek na podstawie trójkąta = 16 (bo jest kąt 45 stopni)
  Dłuższy odcinek na podstawie trójkąta = 16 * ctg(30) = 16 * pierwiastek(3)
  Podstawa = 16 + 16 * pierwiastek(3)
  
  Lewy bok = 16 * pierwiastek(2)
  
  Prawy bok = 16 / sin(30) = 16 / (1/2) = 32
  ==============================================
  
  Zadanie 3.
  Rysunek z lewej strony:
  Oznaczamy wysokość trójkąta przez "h". Z tw. Pitagorasa:
  h^2 + [ pierwiastek(6) ]^2 = 7^2 ; czyli
  h^2 + 6 = 49 ; więc
  h^2 = 43
  
  Ponownie z Pitagorasa:
  a^2 + h^2 = 8^2 ; czyli, po podstawieniu h^2
  a^2 + 43 = 64 ; więc
  a^2 = 21 ; stÄ…d a = pierwiastek(21)
  
  Rysunek z prawej strony:
  Z twierdzenie Talesa:
  0,8 * pierwiastek(7) / 2 = [ 0,8 * pierwiastek(7) + b ] / [2 + 8 ] ; mnożymy "na krzyż"
  8 * pierwiastek(7) = 2 * [ 0,8 * pierwiastek(7) + b ] ; stÄ…d
  6,4 * pierwiastek(7) = 2 b ; liczymy b
  b = 3,2 * pierwiastek(7)
  ==============================================
  
  Zadanie 4.
  Zmaleje 10 razy bo podstawa pozostaje bez zmian.
  Odp. C
  ==============================================
  
  Zadanie 5.
  a)
  Pozioma przekątna ma długość 8 * pierwiastek(3)
  Połowę pionowej przekątnej liczymy z tw. Pitagorasa:
  x - długość połowy tej przekątnej
  x^2 + [ 4 * pierwiastek(3) ]^2 = 8^2 ; czyli
  x^2 + 48 = 64 ; stÄ…d x^2 = 16 ; czyli x = 4
  Pionowa przekątna ma długość 8
  Pole rombu P = (1 / 2) * 8 * pierwiastek(3) * 8 = 32 * pierwiastek(3)
  
  b)
  Górna podstawa ma długość 15
  Dolna podstawa ma długość 15 + 2 * 15 = 45
  Wysokość h liczymy z tw. Pitagorasa
  h^2 + 15^2 = 25^2 ; czyli
  h^2 = 625 - 225 = 400
  h = 20
  
  Pole trapezu P = 20 * (15 + 45) / 2 = 600
  ==============================================
  
  Zadanie 6.
  Bok kwadratu jest równy 3 / pierwiastek(2).
  Obwód = 4 * bok = 12 / pierwiastek(2) = 6 * pierwiastek(2)
  Odp. C
  ==============================================
  
  Zadanie 7.
  Odp. A
  (sÄ…siadujÄ…ce kÄ…ty rombu sumujÄ… siÄ™ do 180 stopni,
  a przeciwległe kąty są równe)
  ==============================================
  
  Zadanie 8.
  Porównaj Twoje inne zadanie (z numerem 8)
  Powstaje deltoid o przekątnych mających długości:
  pozioma: 1 - (-5) = 6 ; różnica wsp. x punktów A i C
  pionowa: 4 - (-3) = 7 ; różnica wsp. y punktów B i D
  Pole deltoidu P = (1 / 2) * 6 * 7 = 21
  ==============================================
  
  W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie