Treść zadania

Rozwiązania

• 

  4 0

  antekL1 15.1.2018 (14:22)

  Można zastosować wzory na rzut ukośny [ na x(t), y(t) ], , eliminujemy czas, z tego wychodzi równanie kwadratowe i zadanie jest skończone.
  
  Spróbujmy jednak wykorzystać dane z zadania. NIE jest w zadaniu powiedziane, czy rzucamy pod kątem 45 stopni w górę, czy w dół do poziomu.
  
  WYKLUCZAMY rzut w dół. NIE dlatego, że to niesportowe, ale gdyby nawet nie było przyciągania ziemskiego, to rzucona z wysokości 2 m kula pod kątem 45 w dół przebyłaby w poziomie dokładnie 2 metry (wysokość rzutu). A jeszcze grawitacja ją szybciej ściągnie bliżej, więc na pewno NIE może być rzucona na 12 metrów.
  =========================
  
  Miotacz rzuca więc kulę w górę. Kąt 45 stopni mówi, że początkowe składowe prędkości
  Vx = Vy = V są równe.
  
  Opisujemy ruch kuli, przyjmując początek układu współrzędnych W DŁONI miotacza.
  Pomijamy opór powietrza.
  
  W poziomie kula porusza się ruchem jednostajnym, opisanym wzorem:
  
  x(t) = V t = L = 12 metrów (to jest zasięg rzutu ] <------------ pierwsze równanie
  
  W pionie kula porusza się ruchem jednostajnie zmiennym opisanym wzorem:
  
  y(t) = V t - (1/2) g t^2 = H = minus 2 metry <------------- drugie równanie
  
  W drugim równaniu g = 10 m/s^2 [ przyspieszenie ziemskie ]
  Znak minus przed "g t^2" mówi, że grawitacja ściąga kulę PRZECIWNIE niż do góry.
  H = minus 2 mówi, że kula upadnie 2 metry poniżej dłoni miotacza.
  
  Napiszmy te równania razem, wpisując: g = 10
  
  V t = 12
  V t - 5 t^2 = - 2
  
  Z pierwszego równania t = 12 / V, wstawiamy to do drugiego równania
  
  V * (12 / V) - 5 * (12 / V)^2 = - 2 ; mnożymy przez V^2, porządkujemy
  12 V^2 - 720 = -2 V^2
  
  14 V^2 = 720 ; stąd V = pierwiastek (720 / 14) = pierwiastek (360 / 7)
  -------------------
  
  Prędkość wypadkowa Vo = V * pierwiastek(2) ; [ bo kąt był 45 stopni ]
  
  Vo = pierwiastek(2) * pierwiastek (360 / 7) = pierwiastek(720 / 7)
  
  Odp: Vo = pierwiastek(720 / 7) = około 10 m/s
  ======================================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj