Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 24.12.2017 (09:03)

  Oceń prawdziwość poniższych zdań ( prawda , fałsz)
  * Wartość wyrażenia 19-6 jest równa 25 Fałsz
  * Wartość wyrażenia 19-6 jest równa 19-6 Prawda
  * Wartość wyrażenia 19-6 jest równa 13 Prawda
  * Wartość wyrażenia 16+6 jest równa -13 Fałsz
  ==========================================================
  
  2. Oblicz wartość wyrażenia 4 - √17= około - 0,123106
  ==========================================================
  
  3. Zapisz w postaci sumy algebraicznej
  Nie wiem, czy chodzi o taki zapis, jak niżej ???
  a. ( x-1)^2= x^2 - 2x + 1
  b. (2y-3)^2= 4y^2 - 12y + 9
  c. 9a^2- 4b^2= (3a - 2b)(3a + 2b)
  d. ( 2-3√3) (2+3√3)= 4 - 9 * 3 = - 23
  e. (7+ 5√2) (5√2+7)= 7^2 + (5√2)^2 + 2 * 7 * (5√2) = 99 + 70√2
  f. (√6-3√3)^2 (4x-3y) (4x+3y)- 2 (4x+3y)^2+ 2 ( 3x- 4y)^2=
  Kolejno:
  (√6-3√3)^2 = (√6)^2 - 2 * √6 * 3√3 + (3√3)^2 = 6 - 6√18 + 27 = 33 - 18√2
  (4x-3y) (4x+3y) = 16x^2 - 9y^2
  2 (4x+3y)^2 = 32x^2 + 48xy + 18y^2
  2 ( 3x- 4y)^2 = 18x^2 - 48xy + 32y^2
  
  Wyrażenia +48xy i -48xy skracają się i dostajemy:
  [ 16 * (33 - 18√2) + 32 + 18 ] x^2 + [ -9 * (33 - 18√2) + 18 + 32 ] y^2 ; czyli
  = (578 - 288√2) x^2 + (- 247 + 162√2) y^2
  jeśli się nie pomyliłem
  ==========================================================
  
  4.Usuń niewymierność z mianownika
  a. 2 / √2= √2
  b. 4/ 3√5= (4 / 15) √5
  
  c. 3/ √3-1=
  jeśli całe wyrażenie √3-1 jest w mianowniku to mnożymy licznik i mianownik przez √3+1
  W mianowniku zostaje 3 - 1 = 2
  3 / ( √3 - 1) = (3/2) * (√3 + 1) = 3 / 2 + (3/2) √3
  
  d. 4 / √2 +3=
  jak poprzednio - jeśli całe √2 +3 jest w mianowniku to mnożymy przez -√2 +3
  W mianowniku zostaje 9 - 4 = 5
  4 / (√2 +3) = (4/5) * ( - √2 + 3) = (12 / 5 - (4 / 5) √2
  
  e. 2√5 / √3+ 1=
  jak poprzednio, mnożenie przez √3 - 1, w mianowniku zostaje 3 - 1 = 2,
  i to się skraca z 2 z licznika
  2√5 / ( √3+ 1) = √5 * ( √3 - 1) = √15 - √5
  ==========================================================
  
  Wesołych Świąt !

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie