Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

P4ulyn4

Wyznacz pierwsze pochodne funkcji:
1) f(x)= x^7/7 + √x(czwartego stopnia) - 2/x^2
2) f(x)= √2-x (całe wyrażenie pod pierwiastkiem)
3) f(x)= x^2 ln x

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 16 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 12 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    1) f(x)= x^7/7 + √x(czwartego stopnia) - 2/x^2
    Stosujemy wzór na pochodną funkcji x^n czyli ( x^n ) ' = n x^(n-1)
    Zapisujemy funkcję tak:
    f(x) = (1/7) x^7 + x^(1/4) - 2 x^(-2) ; wtedy
    f ' (x) = 7 * (1/7) x^6 + (1/4) x^(-3/4) - 2 * (-2) x^(-3)
    Upraszczamy i wracamy do Twojego zapisu:
    f ' (x) = x^6 + [1 / (4 √x^3(czwartego stopnia)) ] + 4 / x^3
    =============================================

    2) f(x)= √2-x (całe wyrażenie pod pierwiastkiem)
    Wyrażenie 2 - x jest funkcją wewnętrzną i jej pochodna to -1.
    Pochodna pierwiastka (√y) ' = 1 / (2√y) ; czyli całość to:
    f ' (x) = - 1 / [ 2 √(2 - x) ]
    =============================================

    3) f(x)= x^2 ln x
    Ze wzoru na pochodną iloczynu:
    f ' (x) = 2x ln x + x^2 * (1/x) ; upraszczamy
    f ' (x) = 2x ln x + x
    =============================================

  • werner2010

    Rozwiązanie na zdjęciu

    Załączniki

Podobne zadania

ciastom pochodne Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: ciastom 25.6.2010 (10:22)
Dariusz29 wyznacz sumy i narysuj te zbiory Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Dariusz29 3.10.2010 (12:36)
adulka wyznacz ekstrema funkcji f(x,y)=x2-2xy+2y3+4y2-3 Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: adulka 7.10.2010 (12:09)
Spoke Witam Mam mały problem z tymi zadaniami: Wyznacz odległość punktu P_0 = Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Spoke 13.11.2010 (23:05)
katrina22201 wyznacz macierz 4x4 odwrotną do 4120 1230 -1012 2300 Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: katrina22201 28.12.2010 (01:27)

Podobne materiały

Przydatność 60% Pochodne

Pochodne niektórych funkcji Pochodna funkcji złożonej Pochodne funkcji trygonometrycznych praca w załączniku

Przydatność 65% Pochodne weglowodorów

ALKOHOLE- związki chem. (pochodne węglowodorów), w których atom wodoru jest zastąpiony grupą węglowodorową OH. Grupa ta nazywa się też grupą funkcyjną. WŁAŚCIWOŚCI: -bezbarwne -o ostrym zapachu -lotne -rozpusatwolne w wodzie -łnie palne -są rozpuszczalnikami niektórych związków organicznych -ścinają białko nie wykazują właściwości kwasowych ani zasadowych....

Przydatność 100% Wielkofunkcyjne pochodne

Aldozy–zawieraja gr. aldechydowa CHO Ketozy–zawieraja gr. Ketonową CO Właściwość Glukozy: Substancja stała, bezbarwna, krystaliczna Dobrze rozpuszcza się w wodzie, słodki smak, reaguje z Cu(OH)2 a szafirowe zabarwienie swiadczy o obecnosci gr. Hydroksylowych, redukuje miedz ze stanu II do I, pomaranczowy osad tlenku miedzi Cu2O wytrącony w reakcji glukozy z Cu(OH)2 wykazuje...

Przydatność 60% Pochodne węglowodorów

Alkohole 1. wzór ogólny CnH2n+1-OH 2. nazwa do węglowodoru dodaje się końcówkę – ol 3. otrzymywanie: metanol: • sucha destylacja drewna • z gazu syntezowego: CO+2H2 -> CH3OH etanol: • reakcja przyłączania wody do alkenu: C2H4+H2O->C2H5OH • fermentacja alkoholowa: C6H12O6->2C2H5OH+2CO2 4. Właściwości fizyczne: • substancje ciekłe • najczęściej...

Przydatność 50% Pochodne weglowodorów

Istnieje wiele grup związków organicznych, zwanych pochodnymi węglowodorów. W cząsteczce każdej grupy związków obecna jest charakterystyczna grupa funkcyjna. Typ związku chemicznego Grupa funkcyjna Wzór ogólny Przykład Alkohole grupa hydroksylowa – OH R1 – OH metanol CH3 – OH Kwasy karboksylowe grupa karboksylowa O – C OH O...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.