Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 13.12.2017 (17:03)

  Przede wszystkim "zredukujmy" te kąty do pierwszej ćwiartki układu współrzędnych, czyli do zakresu od 0 do 90 stopni.
  Te wszystkie funkcje są okresowe i jak się odejmie 360 stopni od kąta, to nic się nie zmieni. A dla funkcji tg i ctg to nawet wystarczy odjąć 180 stopni.
  POTEM, jak te funkcje "sprowadzamy" do małych kątów to trzeba bardzo uważać na znaki.
  Lećmy po kolei:
  
  [ wybacz, że nie piszę tego "st" - wszystie kąty są w stopniach ]
  
  sin 405 = sin (405 - 360) = sin 45 = pierwiastek(2) / 2
  
  ctg 150 = ?? ; tu UWAGA !
  Kąt 150 leży w przedziale od 90 do 180, a tam kotangensy są UJEMNE
  Jeśli od 150 odejmiemy 90 to z "ctg" robi się "tg" , ale musimy wpisać minus.
  
  Ten "tg" z "ctg" robi się dlatego, że jak obrócisz jakiś wektor o 90 stopni, to jego współrzędne x, y zmieniają się miejscami, to prawdopodobnie było na lekcjach ??? ).
  A jak obrócisz wektor o 180 stopni, to co najwyżej zmieni się znak.
  
  
  ctg 150 = MINUS tg (150 - 90) = - tg 60 = - pierwiastek (3)
  
  Przekształcamy mianownik:
  cos 180 = - 1; to mamy z głowy
  
  tg 210 = ?? ; Ponownie UWAGA !
  Kąt 210 leży w przedziale od 180 do 270, a tam tangensy są DODATNIE.
  Okres funkcji tangens to 180 stopni, więc:
  
  tg 210 = tg (210 - 180) = tg(30) = PLUS 1 / pierwiastek(3)
  --------------------
  
  Wpiszmy teraz to wszystko razem:
  
  Licznik = [ pierwiastek(2) / 2 ] * [ - pierwiastek (3) ]
  Mianownik = [ -1 ] * [ 1 / pierwiastek(3) ]
  
  Zapisz to proszę na kartce, używając symbolu pierwiastka.
  Jak się to policzy, to wychodzi:
  
  3 / pierwiastek(2) = (3 / 2) * pierwiastek(2) <-------------- to jest odpowiedź.
  ===============================
  
  W razie pytań - na priv, zawsze to piszę :)
  Pozdro, Antek

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj