Treść zadania

Rozwiązania

• 

  4 0

  piotrk1985 26.11.2017 (19:04)

  1. Prędkość początkowa samochodu Vo = 65 km/h = 18,06 m/s
  2. Droga przebyta przez samochód jest ćwiartką okręgu o promieniu r = 120 m. Droga ta wynosi S = 2πr/4 = 188,4 m. Jest to ruch ze stałym opóźnieniem wynoszącym a = 0,65 m/s2
  3. Równanie drogi z opóźnieniem: S = Vo – at2/2;
  188,4 = 18,06t – 0,65t2/2.
  Z rozwiązania tego trójmianu kwadratowego otrzymasz t1 = 13,92 s oraz t2 = 41,65 s
  4. Skoro mamy ruch opóźniony, że stałym opóźnieniem i znaną prędkością początkową, to obliczymy prędkość końcową tego ruchu: Vk = Vo – at
  V1k = 18,06 – 0,65*13,92 = 9,01 m/s
  V2k = 18,06 – 0,65* 41,65 = - 9,01 m/s; tę wartość odrzucamy ( wymaga to oddzielnego komentarza: to zależy na jakim poziomie ma byc udzielona odpowiedź. Na poziomie wyższym oznacza to, że samochód pojechałby dalej, ale potem cofnąłby się do punktu oznaczonego jako koniec drogi, jednak wektor prędkości zmieniłby swój zwrot, podczas gdy wektor przyspieszenia miałby zwrot niezmienny. To by implikowało inny kąt pomiędzy wektorem przyspieszenia i prędkości, stąd drugie rozwiązanie równania ruchu - ale chyba nie pytali o to ).
  5. Mając prędkość końcową ruchu obliczamy przyspieszenie dośrodkowe tego ruchu: ad = V1k2/r = 9,012/120 = 0,677 m/s2
  6. Przyspieszenie styczne jest stałe i wynosi a = 0,65 m/s2, zaś przyspieszenie dośrodkowe ( w tym konkretnym miejscu i czasie ) wynosi ad = 0,677 m/s2 zatem przyspieszenie całkowite wynosi: ac = 0,94 m/s2
  7. Szukany kąt ( cos alfa = 0,6915 ) wynosi 46 stopni lub 134 stopnie ale biorąc pod uwagę zwroty wektorów przyspieszenia i prędkości odpowiedzią właściwą jest kąt 134 stopnie.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj