Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 4.11.2017 (08:52)

  Oznaczmy dane:
  m = 1200 kg - masa samochodu
  v0 = 20 km/h = około 5,56 m/s - początkowa prędkość samochodu
  alfa = 5 stopni - kąt nachylenia drogi
  s = 20 m - długość pochyłej drogi
  v = 30 km/h = około 8,33 m/s - końcowa prędkość samochodu
  
  Z tablic: g = 9,81 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie [ ^2 znaczy "do kwadratu" ]
  
  Robimy bilans energii.
  Na początku samochód miał energię kinetyczną Eko
  i energię potencjalną Ep (względem końca drogi
  
  Na końcu samochód miał energię kinetyczną Ekk, wykonał też prace "W" na tarcie.
  Z zasady zachowania energii:
  
  Eko + Ep = Ekk + W
  
  Energia potencjalna Ep = m g h ; gdzie wysokość h = s * sin(alfa), czyli
  Ep = m g s sin(alfa)
  
  Wstawiamy też energie kinetyczne [ czyli (1/2) m v^2 ] do wzoru na bilans energii
  
  (1/2) m v0^2 + m g s sin(alfa) = (1/2) m v^2 + W ; stąd liczymy pracę:
  
  W = (1/2) m (v0^2 - v^2) + m g s sin(alfa)
  
  Wymiar wyniku:
  [ W ] = kg * (m/s)^2 + kg * m * m/s^2 = (kg * m/s^2) * m = N * m =J [ dżul ]
  
  Wstawiamy dane liczbowe.
  Trzeba pamiętać o zamianie km/h na m/s przez podzielenie przez 3,6
  
  W = (1/2) * 1200 * (5,56^2 - 8,33^2) + 1200 * 9,81 * 20 * sin(5)
  
  Z pomocą kalkulatora wychodzi: W = około MINUS 23000 J
  Jest to wynik NIEFIZYCZNY. W danych zadania musi być błąd !
  Np. gdyby droga wynosiła 200 m, dostaniemy dodatni wynik..
  Sprawdziłem, że minimalna długość drogi to około 22,5 m,
  wtedy wychodzi W = 0.
  --------------------------
  
  Jak podstawisz prawidłowe dane i policzysz "W" to siła F = W / s
  =============================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj